如图所示, 在矩形区域 $a b c d$ 内(包含边界)有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。 $t=0$ 时刻, 位于 $a b$ 边上 $O$ 点的粒子源向 $a b c d$ 平面内发射出大量的同种带电粒子, 所有粒子的初速度大小相等, 方向与 $O a$ 边的夹角分布在 $0 \sim 180^{\circ}$ 范围内且粒子均匀分布。已知 $a d$ 边长为 $L, O$ 点到 $a 、 b$ 两点的距离分别为 $\frac{\sqrt{11}}{5} L 、 \frac{L}{2}$, 粒子的速率 $v=\frac{q B L}{m}$, 其中 $q$ 和 $m$ 为粒子的电荷量和质量。沿 $O b$ 方向人射的粒子在 $t_0$ 时刻飞出磁场, 不计粒子重力及粒子间的相互作用力, $\sin 37^{\circ}=0.6$ 。下列说法正确的是