单选题 （共 8 题 ），每题只有一个选项正确
计算 $(-2)^2$ 的结果是 （ ）
$\text{A.}$ $4$
$\text{B.}$ $-4$
$\text{C.}$ $1$
$\text{D.}$ $-1$
第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 （ ）
$\text{A.}$ $218 \times 10^6$
$\text{B.}$ $21.8 \times 10^7$
$\text{C.}$ $2.18 \times 10^8$
$\text{D.}$ $0.218 \times 10^9$
如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有
$\text{A.}$ $45$
$\text{B.}$ $75$
$\text{C.}$ $120$
$\text{D.}$ $300$
解方程 $-2(2x+1)=x$， 以下去括号正确的是 （ ）
$\text{A.}$ $-4x+1=-x$
$\text{B.}$ $-4x+2=-x$
$\text{C.}$ $-4x-1=-x$
$\text{D.}$ $-4x-2=-x$
如图，图形甲与图形乙是位似图形，$O$ 是位似中心，位似比为$2:3$ ，点$A,B$ 的对应点分别为点$A',B'$, 若 $AB=6$，则 $A'B'$的长为 （ ）
$\text{A.}$ $8$
$\text{B.}$ $9$
$\text{C.}$ $10$
$\text{D.}$ $15$
某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米$a$元；超过部分每立方米$(a+1.2)$ 元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 （ ）
$\text{A.}$ $20a$元
$\text{B.}$ $(20a+24)$元
$\text{C.}$ $(17a+3.6)$元
$\text{D.}$ $(20a+3.6)$元
图1是第七届国际数学教育大会(ICME) 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若 $AB=BC=1, \angle A O B=\alpha$，则 $OC^2$ 的值为 （ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}+1$
$\text{B.}$ $\sin ^{2} \alpha+1$
$\text{C.}$ $\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}+1$
$\text{D.}$ $\cos ^{2} \alpha+1$
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为
若扇形的圆心角为$30^0$ ，半径为17，则扇形的弧长为
不等式组 $\begin{cases} x-3 < 4 \\ \dfrac{3x+2}{5} >1\end{cases}$ 的解集为
如图，圆$O$与$\triangle ABC$ 的边$B$相切，切点为B, $\triangle ABC$将 绕点B 按顺时针方向旋转得到$\triangle O'A'B$ ，使点$O'$ 落在圆O上，边A'B 交线段AO于点C 若 $\angle a'=25^0$，则 $\angle OCB$= （ ） 度．
图1是邻边长为$2$和$6$的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2) ，则图1中所标注的d的值为 （ ）；记图1中小正方形的中心为点$A,B,C$ 图2中的对应点为点$A',B'C,$．以大正方形的中心$O$为圆心作圆，则当点$A',B',C'$ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为 （ ）
解答题 （共 10 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图，点$A,B$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，$AC \bot x $ 轴于点$C$ ，$BD \bot x$ 轴于点$D$ ，$BE \bot y$ 轴于点$E$ ，连结$AE$ ．若$OE=1$,$OC=\dfrac{2}{3}OD$, $AC=AE$,则$k$的值为 （ ）
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形$ABCD$ 如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线 的延长线于点G ，连结CG ，延长BE 交CG 于点H ．若$AE=2BE$ ，则$\dfrac{CG}{BH}$ 的值为 （ ）
计算
(1) $4 \times(-3)+|-8|-\sqrt{9}+(\sqrt{7})^{0}$
(2)化简 $(a-5)^{2}+\frac{1}{2} a(2 a+8)$
如图BE 是 $\triangle ABC$的角平分线， 在AB上取点D，使$DB=DE$，
（1）求证：$ DE// BC$
(2) 若 $\angle A=65^\circ, \angle AED=45^\circ$,求 $\angle EBC $的度数。
某校将学生体质健康测试成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
如图中$4 \times 4$ 与$6 \times 6$ 的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点 为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的 $\sqrt 5$ 倍，画在图3中．
已知抛物线$y=ax^2-2ax-8(a \neq 0)$ 经过点$(-2,0)$ ．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线$l$交抛物线于点$A(-4,M), B(N,7)$, n为正数．若点$P$在抛物线上且在直线$l$下方（不与点$A ，B$重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．
$▱ABCD$中 $E，F$是对角线$BD$上的两点（点E 在点F 左侧），且 $\triangle AEB=\triangle CFD=90^{\circ} $
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当 $AB=5, tan \angle ABE=\dfrac{3}{4}， \angle CBE= \angle EAF$ 时，求$BD$ 的长．
某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．
（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若 的数量不低于 的数量，则 为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
如图，在平面直角坐标系中， 圆M经过原点O ，分别交x轴、 y轴于点$A(2,0), B(0,8)$连结AB ．直线CM 分别交圆M于点D ，E（点D 在左侧），交x 轴于点$C(17,0)$ ，连结AE
（1）求圆M的半径和直线CM的函数表达式；
（2）求点D ，E的坐标；
（3）点P在线段AC上，连结PE ．当$\angle AEP$ 与$\triangle OBD$ 的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．
