如图，点$A,B$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，$AC \bot x $ 轴于点$C$ ，$BD \bot x$ 轴于点$D$ ，$BE \bot y$ 轴于点$E$ ，连结$AE$ ．若$OE=1$,$OC=\dfrac{2}{3}OD$, $AC=AE$,则$k$的值为 （ ）
$\text{A.}$ $2$
$\text{B.}$ $\dfrac{3\sqrt2}{2}$
$\text{C.}$ $\dfrac{9}{4}$
$\text{D.}$ $2\sqrt2$