图1是第七届国际数学教育大会(ICME) 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若 $AB=BC=1, \angle A O B=\alpha$，则 $OC^2$ 的值为 （ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}+1$
$\text{B.}$ $\sin ^{2} \alpha+1$
$\text{C.}$ $\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}+1$
$\text{D.}$ $\cos ^{2} \alpha+1$