【38690】 【 正切函数（型）的图象及性质】 多选题 已知函数 $f(x)=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则

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【38689】 【 正切函数（型）的图象及性质】 多选题 下列函数中，以 $2 \pi$ 为最小正周期，且在区间 $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ 上单调递增的是

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【38688】 【 正切函数（型）的图象及性质】 单选题 已知函数 $f(x)=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则下列说法正确的是

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【38687】 【 正切函数（型）的图象及性质】 填空题 函数 $y=\frac{\sin x}{1-\cos x}$ 的最小正周期为

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【38686】 【 考研《线性代数》试题严选】 解答题 已知二次型 $$ f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+9 x_3^2-2 x_1 x_2+6 x_1 x_3-6 x_2 x_3, $$ （1）求正交变换化二次型为标准形； （2）判断此二次型是否正定．

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【38685】 【 考研《线性代数》试题严选】 解答题 设 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -4 & 5 & 1 \\ 4 & 0 & a\end{array}\right]$ 与 $\boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{lll}0 & & \\ & 5 & \\ & & b\end{array}\right]$ 相似，求 $a, b$ 的值，并求可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ 使 $\boldsymbol{P}^{-1} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}=\boldsymbol{B}$

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【38684】 【 考研《线性代数》试题严选】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 是三阶实对称矩阵，特征值是 $0,1,2$ ，若 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}^3-3 \boldsymbol{A}^2+2 \boldsymbol{E}$ ，则与 $\boldsymbol{B}$ 相似的矩阵是

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【38683】 【 考研《线性代数》试题严选】 单选题 已知 $n$ 维向量 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots \boldsymbol{\alpha}_s, \boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \cdots, \boldsymbol{\beta}_{5-1}$ ．如果秩 $r\left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_s, \boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \cdots, \boldsymbol{\beta}_{5-1}\right)= r\left(\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \cdots, \boldsymbol{\beta}_{s-1}\right)$ ，则必有

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【38682】 【 考研《线性代数》试题严选】 填空题 已知 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]$ ，矩阵 $\boldsymbol{B}$ 满足 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{B A}-2 \boldsymbol{A}^* \boldsymbol{B}=4 \boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵， $\boldsymbol{E}$是三阶单位矩阵，则矩阵 $\boldsymbol{B}=$

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【38681】 【 考研《线性代数》试题严选】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 是秩为 2 的四阶矩阵， $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 是方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的 3 个解，其中 $\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2= (2,1,-8,10)^{\mathrm{T}}, 2 \boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3=(2,0,-24,29)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3=(1,0,-3,4)^{\mathrm{T}}$ ，则方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解是

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