【32238】 【 华中科技大学高等数学下期末考试试卷】 填空题 设 $z=x \ln (x y)$ ，则 $\frac{\partial^3 z}{\partial x \partial y^2}=$

---

【32237】 【 华中科技大学高等数学下期末考试试卷】 填空题 已知向量 $a,b$ 满$a+b=0,|a|=2,|b|=2$ ，则 $a \cdot b=$ ．

---

【32236】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 已知函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 连续，且 $1<f(x)<3$ 。证明： $$ 1 \leq \int_0^1 f(x) d x \int_0^1 \frac{1}{f(x)} d x<\frac{4}{3} $$

---

【32235】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 设 $f(x)=\int_x^{x+\frac{\pi}{2}}|\sin t| \mathrm{d} t$ 。 （1）证明：$f(x)$ 是以 $\pi$ 为周期的周期函数； （2）求 $f(x)$ 的值域。

---

【32234】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 求过平面 $x-3 y-z-4=0$ 和平面 $2 x-y+z-1=0$ 的交线，且与球面 $x^2+y^2+z^2=1$ 相切的平面方程。

---

【32233】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 求微分方程 $y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=\mathrm{e}^x \sin ^2 x$ 的通解。

---

【32232】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 求二阶微分方程 $x y^{\prime \prime}-y^{\prime}=2 \ln x$ 的通解。

---

【32231】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 $\int_2^{+\infty} \frac{\mathrm{d} x}{x \sqrt{x^2+4 x}}$ 。

---

【32230】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 $\int \frac{d x}{2+\cos x}$

---

【32229】 【 上海交通大学《高等数学A》第一学期期末考试试题与解答】 解答题 $\int_0^1 \ln \left(x+\sqrt{x^2+3}\right) \mathrm{d} x$

---

... 761 762 763 764 765  ...