【32399】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 填空题 设 $A=\left[\begin{array}{lll}8 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & 1\end{array}\right], A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则 $\left|A^*\right|=$

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【32398】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+3 x_2^2+3 x_3^2+12 x_2 x_3$ 是（ ）。

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【32397】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 若 $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & x\end{array}\right]$ 与 $B=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ 相似，则 $x=(\quad)$ ．

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【32396】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 设 $a_1, a_2, a_3$ 线性相关，则以下结论正确的是（）。

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【32395】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 设 $u_1, u_2$ 是非齐次线性方程组 $A x=b$ 的两个解，则以下结论正确的是

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【32394】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 已知方程组 $A x=b$ 对应的齐次方程组为 $A x=0$ ，则下列命题正确的是 （ ）．

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【32393】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 若方程组 $\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & t \\ 3 & 6 & 9\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x_1 \\ x_2 \\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)$ 的基础解系含有两个解向量，则 $t=$

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【32392】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 设 $A 、 B$ 为同阶方阵，则下面各项正确的是（ ）．

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【32391】 【 厦门大学《线性代数》期末考试试卷】 单选题 若 $\left|\begin{array}{ll}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{array} \right\rvert\,=6$ ，则 $\left|\begin{array}{ccc}a_{12} & 2 a_{11} & 0 \\ a_{22} & 2 a_{21} & 0 \\ 0 & -2 & -1\end{array}\right|$ 的值为（ ）．

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【32390】 【 厦门大学《线性代数A》期末考试试卷】 证明题 令 A 为 n 阶正定矩阵，证明：（1）存在 n 阶实可逆矩阵 P ，使得 $A=P^T P$ ；为（2）对任意 n 阶实可逆矩阵 $B$ ，存在 n 阶可逆矩阵 $Q$ 使得 $Q^T A Q$ 与 $Q^T B Q$ 均为对角矩阵．

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