【32439】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 求由曲线 $y=\mathrm{e}^x, x=1, x=2$ 及 $x$ 轴所围成的平面图形绕 $y$ 轴旋转所成立体的体积．

---

【32438】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 求 $r=\sqrt{2} \sin \theta$ 和 $ r^2=\cos 2 \theta$ 围成图形的公共部分的面积

---

【32437】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 已知三点 $M(1,2,-1), A(2,3,-1)$ 和 $B(1,3,0)$ ，计算：（1）以 $\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{M B}$ 为邻边的平行四边形的面积；（2）求同时垂直于 $\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{M B}$ 的单位向量 $\vec{n}_0$

---

【32436】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 $\int_1^{+\infty} \frac{1}{\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{2-x}} \mathrm{~d} x$

---

【32435】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 $\int_1^{16} \arctan \sqrt{\sqrt{x}-1} \mathrm{~d} x$

---

【32434】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 $\int \frac{1-\sin x}{\cos ^2 x} \mathrm{~d} x=$

---

【32433】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 已知函数 $f(x)$ 连续，$g(x)=\int_0^x t^2 f(t-x) \mathrm{d} t$ ，求 $g^{\prime}(x)$

---

【32432】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 求由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=t-\ln (1+t) \\ y=t^3+t^2\end{array}\right.$ 所确定函数的二阶导数 $\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}$

---

【32431】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 解答题 由方程 $x^y-2 x+y=0$ 确定了隐函数 $y=y(x)$ ，求微分 $\mathrm{d} y$

---

【32430】 【 华南理工大学高等数学上期末考试】 填空题 已知 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ 2 \arctan x-\ln \frac{1+x}{1-x}}{x^n}=C \neq 0$ ，试确定常数 $n$ 和 $C$ 的值

---

... 741 742 743 744 745  ...