已知方程组 $A x=b$ 对应的齐次方程组为 $A x=0$ ，则下列命题正确的是 （ ）．
$\text{A.}$ 若 $A x=0$ 只有零解，则 $A x=b$ 一定有唯一解；
$\text{B.}$ 若 $A x=0$ 有非零解，则 $A x=b$ 一定有无穷解；
$\text{C.}$ 若 $A x=b$ 有无穷解，则 $A x=0$ 一定有非零解；
$\text{D.}$ 若 $A x=b$ 有无穷解，则 $A x=0$ 一定只有零解．
$\text{E.}$
$\text{F.}$