【32544】 【 外接球与内切求】 单选题 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球 $O$ 的球面上，圆锥的母线长为 3 ，侧面展开图的面积为 $3 \pi$ ，则球 $O$ 的表面积等于（ ）

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【32543】 【 外接球与内切求】 单选题 某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为 $\frac{2}{3} \pi$ 的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为

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【32542】 【 外接球与内切求】 填空题 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑。已知在鳖臑 $P-A B C$ 中，$A B \perp B C, P A \perp$ 平面 $A B C$ ，且 $P A=A B=2 B C=4$ ，则鳖臑 $P-A B C$ 外接球的体积是

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【32541】 【 外接球与内切求】 填空题 在三棱锥 $P-A B C$ 中，$P A=P B=P C=2, A B=A C=B C=2 \sqrt{2}$ ，则三棱锥 $P-A B C$ 外接球的表面积是 [img=/uploads/2025-10/38fcb0.jpg,width=200px][/img]

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【32540】 【 外接球与内切求】 填空题 如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, A D \perp A B, A B / / C D, A D= D C=2, A B=1, E$ 为棱 $P C$ 的中点．若四棱锥 $E-A B C D$ 的体积为 2 ，则三棱锥 $P-A B D$ 外接球的表面积为 [img=/uploads/2025-10/bd2d6f.jpg,WIDTH=200PX][/img]

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【32539】 【 外接球与内切求】 单选题 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为＂堑堵＂，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为＂阳马＂，在如图所示的堑堵 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A A_1=A C=5, A B=3, B C=4$ ，则在堑堵 $A B C- A_1 B_1 C_1$ 中截掉阳马 $C_1-A B B_1 A_1$ 后的几何体的外接球的体积与阳马 $C_1-A B B_1 A_1$ 的体积比为 [img=/uploads/2025-10/e50647.jpg][/img]

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【32538】 【 外接球与内切求】 单选题 已知 $S, A, B, C$ 是球 $O$ 表面上的点，$S A \perp$ 平面 $A B C, A B \perp B C, S A=A B=\sqrt{2}$ ， $B C=\sqrt{5}$ ，则球 $O$ 的表面积等于

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【32537】 【 外接球与内切求】 单选题 已知三棱锥 $A-B C D$ 中，底面 $B C D$ 是边长为 $2 \sqrt{3}$ 的正三角形，$A B \perp$ 底面 $B C D$ ，且 $A B=4$ ，则该几何体的外接球的表面积为 [img=/uploads/2025-10/429ec6.jpg][/img]

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【32536】 【 外接球与内切求】 单选题 在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，若 $A B \perp B C, A B=6, B C=8, A A_1=6$ ，则该直三棱柱外接球的表面积为

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【32535】 【 外接球与内切求】 单选题 在四棱锥 $P-A B C D$ 中，已知底面 $A B C D$ 为矩形，$P A \perp$ 底面 $A B C D, P A=6$ ， $A B=1, A D=\sqrt{3}$ ，则四棱锥 $P-A B C D$ 的外接球 $O$ 的表面积是

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