【32554】 【 外接球与内切求】 填空题 六氟化硫是一种无机化合物，化学式为 $S F_6$ ，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的 5 倍，是强电负性气体，广泛用于超高压和特高压电力系统．六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）．若此正八面体的表面积为 $32 \sqrt{3}$ ，则该正八面体的内切球的体积为 [img=/uploads/2025-10/910be5.jpg][/img]

---

【32553】 【 外接球与内切求】 单选题 已知 $\triangle A B C$ 中，$A B=4, B C=3, A C=5$ ，以 $A C$ 为轴旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（ ）

---

【32552】 【 外接球与内切求】 单选题 已知正四棱锥的侧棱长为 $\sqrt{5}$ ，底面边长为 2 ，则该四棱锥的内切球的体积为

---

【32551】 【 外接球与内切求】 填空题 在矩形 $A B C D$ 中，$A B=2 A D=12$ ，点 $E, F$ 分别是 $A B, C D$ 的中点，沿 $E F$ 将四边形 $A E F D$ 折起，使 $\angle A E B=60^{\circ}$ ，若折起后点 $A, B, C, D, E, F$ 都在球 $O$ 的表面上，则球 $O$ 的表面积为．

---

【32550】 【 外接球与内切求】 单选题 已知四棱锥 $P-A B C D$ 中，平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$ ，其中 $A B C D$ 为正方形，$\triangle P A D$ 是边长为 2 的等边三角形，则四棱锥 $P-A B C D$ 外接球的表面积为（ ）

---

【32549】 【 外接球与内切求】 单选题 已知三棱锥 $S-A B C$ 中，平面 $S A C \perp$ 平面 $A B C$ ，且 $A B \perp A C, \angle S C A=30^{\circ}$ ，若 $A B=S A=4$ ，则三棱锥 $S-A B C$外接球的表面积为

---

【32548】 【 外接球与内切求】 单选题 已知一个圆锥的底面半径为 2 ，高为 3 ，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是

---

【32547】 【 外接球与内切求】 单选题 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球 $O$ 面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为 $\frac{2 \pi}{3}$ ，面积为 $3 \pi$ ，则球 $O$ 的表面积等于

---

【32546】 【 外接球与内切求】 单选题 一圆台的两底面半径分别为 2,4 ，高为 4 ，则该圆台外接球的表面积为

---

【32545】 【 外接球与内切求】 单选题 已知一个圆锥的底面圆面积为 $3 \pi$ ，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于

---

... 726 727 728 729 730  ...