【33134】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 利用变量替换 $u=x, v=\frac{y}{x}$ ，一定可以把方程 $x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=z$ 化为新的方程

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【33133】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 二重极限 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{x y^2}{x^2+y^4}$

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【33132】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 函数 $z=\ln \left(x^2+y^2-2\right)+\sqrt{4-x^2-y^2}$ 的定义域为

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【33131】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 若 $f(x)=\frac{e^x-a}{x(x-1)}, x=0$ 为无穷间断点，$x=1$ 为可去间断点，则 $a=$ ．

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【33130】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-\sqrt{1+2 x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，则 $k=$ ．

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【33129】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处间断，则有

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【33128】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 下列各对函数中， 中的两个函数相等．

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【33127】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 下列函数中， 不是基本初等函数。

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【33126】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)=x+1$ ，则 $f(f(x)+1)=(\quad)$ ．

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【33125】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 解答题 设随机变量（ $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ ）服从正态分布，且 X 和 Y 分别服从正态分布 $N\left(1,3^2\right)$ 和 $N\left(0,4^2\right)$ ， X 与 Y 的相关系数 $\rho_{X Y}=-\frac{1}{2}, Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$ ，求 Z 的数学期望 $E(Z)$ 和方差 $D(Z)$ ；

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