【33144】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 微分方程 $(x+y)(d x-d y)=d x+d y$ 的通解是

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【33143】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n 2^n$ 收敛，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n \quad$（ ）。

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【33142】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 下列说法正确的是

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【33141】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x-1)^n$ 在 $x=-1$ 处收敛。则此级数在 $x=2$ 处 $($ ）．

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【33140】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上二阶可导，且 $f(x)>0, f^{\prime}(x)<0, f^{\prime \prime}(x)<0$ ．记 $S_1=\int_a^b f(x) d x \quad S_2=f(b)(b-a), \quad S_3=\frac{f(a)+f(b)}{2}(b-a)$ ，则有 $\left.\quad\right)$.

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【33139】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)$ 在 $[1,2]$ 上具有连续导数，且 $f(1)=1, f(2)=1, \int_1^2 f(x) d x=-1$ ，则 $\int_1^2 x f^{\prime}(x) d x=()$ 。

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【33138】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)$ 是连续函数。且 $F(x)=\int_x^{e^{-x}} f(t) d t$ ，则 $F^{\prime}(x)=(\quad)$ ．

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【33137】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设函数 $f(x), g(x)$ 是大于零的可导函数，且 $f^{\prime}(x) g(x)-f(x) g^{\prime}(x)<0$ ，则当 $a<x<b$ 时，有 ．

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【33136】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 设 $f(x)$ 在 $x=0$ 的某个邻域内连续，且 $f(0)=0, \lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{2 \sin ^2 \frac{x}{2}}=1$ ，则在点 $x=0$ 处 $f(x) \quad(\quad)$ ．

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【33135】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考4】 单选题 若 $f(x)=-f(-x)$ ，在 $(0,+\infty)$ 内 $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 内（）．

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