【33094】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 若 3 阶矩阵 A 的特征值为 $1,2,-3$ ，则 $A^{-1}$ 的特征值为

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【33093】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 设 $\lambda_0$ 是方阵 A 的一个特征值，则齐次线性方程组 $\left(\lambda_0 E-A\right) \mathbf{x}=\mathbf{0}$ 的 $\_\_\_\_$都是 $A$ 的属于 $\lambda_0$ 的特征向量．

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【33092】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 已知 $n$ 元线性方程组 $A X=b$ 有解，且 $r(A)<n$ ，则该方程组的一般解中自由未知量的个数为

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【33091】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 设 A 为 $\mathrm{m} \times \mathrm{n}$ 矩阵，非齐次线性方程组 $A x=b$ 有唯一解的充要条件是

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【33090】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 方程组 $A x=0$ 有非零解是非齐次方程组 $A B=b$ 有无穷组解的 $\_\_\_\_$条件

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【33089】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 向量 $\gamma=(2,1)^{\top}$ 可以用 $\alpha=(0,1)^{\top}$ 与 $\beta=(1,3)^{\top}$ 线性表示为

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【33088】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 已知向量组 $(\mathrm{I})$ 与由向量组 $(\mathrm{II})$ 可相互线性表示，则 $\mathrm{r}(\mathrm{I})$ 与 $\mathrm{r}(\mathrm{II})$ 之间向量个数的大小关系是

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【33087】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 给定向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_2=\left(\begin{array}{lll}a & 0 & b\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_3=\left(\begin{array}{lll}1 & 3 & 2\end{array}\right)$ ，若 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 线性相关，则 $a, b$ 满足关系式

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【33086】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 $n$ 阶方阵 $A$ 的列向量组线性无关的充要条件是

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【33085】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 向量 $\alpha=(-1,0,3,-5), \beta=(4,-2,0,1)$ ，其内积为

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