【33054】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 填空题 四位同学玩＂石头剪刀布＂的游戏．规则如下：四名同学同时参与，每人独立选择出＂石头＂＂剪刀＂或＂布＂中的一种手势．若所有人出的手势完全相同（如全为石头），或三种手势都同时出现，则视为平局．否则，按照＂石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头＂的规则判定胜负．已知每位同学出每种手势的概率均相等，则一次挑战中出现平局的概率为

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【33053】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 填空题 在正四棱台 $\mathrm{ABCD} \mathrm{A}_1 \mathrm{~B}_1 \mathrm{C}_1 \mathrm{D}_1$ 中， $\mathrm{AB}=2, \mathrm{~A}_1 \mathrm{~B}_1=1, \mathrm{AA}_1=\sqrt{2}$ ，则该棱台的体积为

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【33052】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 填空题 若直线 $y=x$ 与圆 $x^2+y^2-2 y=0$ 交于 $A, B$ 两点，则 $|A B|=$

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【33051】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 多选题 在正方体 $\mathrm{ABCDA}_1 \mathrm{~B}_1 \mathrm{C}_1 \mathrm{D}_1$ 中，点 P 为线段 $\mathrm{A}_1 \mathrm{C}$ 上的动点，则下列结论正确的是

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【33050】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\pi)$ 的部分图象如图所示，则 [img=/uploads/2025-10/aea815.jpg][/img]

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【33049】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 多选题 已知点 $\mathrm{A}(2,3), \mathrm{B}(4,-5)$ 到直线 1 的距离相等，且 1 过点 $\mathrm{P}(1,2)$ ，则 1的方程可能是

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【33048】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 单选题 已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2, O$ 为坐标原点．若椭圆 C 上的点 M 满足 $|\mathrm{OM}|=\left|\mathrm{MF}_1\right|,\left|\mathrm{F}_1 \mathrm{~F}_2\right|=\left|\mathrm{MF}_2\right|$ ，则椭圆 C 的离心率为

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【33047】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 单选题 已知点 $M(4,11)$ ，直线 $1_1: x+m y-3 m+4=0$ 与直线 $1_2: m x-y-2 m-5 =0$ 交于点 P ，则 $|\mathrm{PM}|$ 的值可以为

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【33046】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 单选题 已知实数 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 满足 $\mathrm{y}=\frac{1}{5} \mathrm{x}-\frac{3}{5}$ ，且 $\mathrm{x} \in[-2,-1) \cup(-1,3]$ ，则 $\frac{\mathrm{y}-2}{\mathrm{x}+1}$ 的取值范围为

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【33045】 【 湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考】 单选题 圆 $\mathrm{C}_1: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-2 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+4=0$ 与圆 $\mathrm{C}_2:(\mathrm{x}-1)^2+(\mathrm{y}+2)^2=9$ 的位置关系为

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