【33114】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 单选题 离散型随机变量 X 的分布列为 $\mathrm{P}\{X=k\}=a k, k=1,2,3,4$ ．则 $a=(\quad)$

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【33113】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 单选题 设 A 、 B 互为对立事件，且 $P(A)>0, P(B)>0$ ，则下列各式中错误的是

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【33112】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 单选题 袋中有 5 个黑球， 3 个白球，大小相同，一次随机地摸出 4 个球，其中恰有 3 个白球的概率为

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【33111】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 单选题 在随机事件 $A, B, C$ 中，$A$ 和 $B$ 两事件至少有一个发生而 $C$ 事件不发生的随机事件可表示为

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【33110】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 已知随机变量 X 的数学期望 $E(X)=1, E\left(X^2\right)=4$ 。令 $Y=2 X-3$ ，则 $D(Y) =$

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【33109】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 $X \sim N(1,2), Y \sim N(0,1)$ ．令 $\mathrm{Z}=-\mathrm{Y}+2 \mathrm{X}+3$ ，则 $D(Z) =$ $\_\_\_\_$

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【33108】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 二维随机变量（X，Y）的联合分布律为 [img=/uploads/2025-10/0c1f89.jpg][/img] 则 $\alpha$ 与 $\beta$ 应满足的条件是 $\_\_\_\_$ ，当 $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ 相互独立时，$\alpha=$

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【33107】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 设 $X$ 的分布密度为 $f(x)$ ，则 $Y=X^3$ 的分布密度为

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【33106】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为 [img=/uploads/2025-10/902534.jpg][/img] 且 $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ 相互独立，则常数 $a=$ $\_\_\_\_$ , $\mathrm{b}=$ $\_\_\_\_$

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【33105】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考3】 填空题 设随机变量 X 的分布密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{rl}x & 0 \leq x<1 \\ a-x & 1 \leq x<2 \\ 0 & \text { 其它 }\end{array}\right.$ ，则 $a=$

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