【36704】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 填空题 已知点 $P$ 在椭圆 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{6}=1$ 上，点 $Q$ 在圆 $x^2+y^2-2 y=0$ 上，$F(-\sqrt{3}, 0)$ ，则 $|P Q|+|P F|$ 的最大值是

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【36703】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 填空题 设公差不为零的等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $S_{15}=5\left(a_3+a_7+a_k\right)$ ，则 $k=$

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【36702】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 多选题 （选择性必修－P145习题 2 改编）如图，在棱长为 1 的封闭正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内放置两个石球，两个石球相切，且各自与对角的三个面均相切，设过两球公切点的公切平面为 $\alpha$ ，则下列结论正确的是 [img=/uploads/2026-01/12a095.jpg][/img]

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【36701】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 多选题 定义域为 $R$ 的函数 $f(x)$ 满足：（1）$f(f(x+y))=f(x)+f(y)$ ，（2）$f(x)$ 的图象过点 $(1,1)$ ，则

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【36700】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 多选题 进人 12 月份后，受冷暖空气的共同影响，我市气温起伏较大．现记录了 12 月上旬 （1日－10日）我市的日最高气温如下（单位：C）： $13,8,9,11,12,12,18,16,13,15$ ，则下列说法正确的是

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【36699】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 单选题 已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F, O$ 为坐标原点，直线 $l$ 与 $C$ 的两条渐近线分别交于 $A, B$ 两点，且 $|\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{A F}|=|\overrightarrow{A O}-\overrightarrow{A F}|, \overrightarrow{A B}=3 \overrightarrow{F A}$ ，设 $C$ 的两条渐近线的夹角为 $\theta$ ，则 $\tan \theta=$

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【36698】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 单选题 已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, A=60^{\circ}, D$ 为 $B C$ 上一点，且 $A D=2$ ， $\overrightarrow{A D}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}$ ，则 $b+2 c$ 的最大值是

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【36697】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 单选题 从 2 名男生和 4 名女生中选取 3 人担任数学、物理、化学学科课代表，每学科安排 1 人且至少有 1 名男生，则不同的选取方法有

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【36696】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 单选题 若点 $(m, n)(m>0)$ 为函数 $y=\tan \left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)+\frac{\pi}{4}$ 的图象的一个对称中心，则 $m+n$ 的最小值为

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【36695】 【 2026年1月河南省南阳市高三年级期末考试数学试卷与答案】 单选题 任何一个复数 $z=a+b \mathrm{i}$（其中 $a, b \in \mathrm{R}, \mathrm{i}$ 为虚数单位）都可以表示成三角形式 $z=r(\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta)$（其中 $r \geqslant 0, \theta \in \mathbf{R}$ ），数学家棣莫弗由此还发现了棣莫弗定理 $:[r(\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta)]^n=r^n(\cos n \theta+\mathrm{i} \sin n \theta)\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ 。已知复数 $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}$ ，则 $z^{2026}$ 的虚部为

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