任何一个复数 $z=a+b \mathrm{i}$（其中 $a, b \in \mathrm{R}, \mathrm{i}$ 为虚数单位）都可以表示成三角形式 $z=r(\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta)$（其中 $r \geqslant 0, \theta \in \mathbf{R}$ ），数学家棣莫弗由此还发现了棣莫弗定理 $:[r(\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta)]^n=r^n(\cos n \theta+\mathrm{i} \sin n \theta)\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ 。已知复数 $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}$ ，则 $z^{2026}$ 的虚部为