【36725】 【 绳上的死结和活结模型】 单选题 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕 A 处的环转动，两木板的另一端点 $B 、 C$ 分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的 A 处。若调整装置 A 点距地面的高 $h=14 \mathrm{~cm}$ 时，$B 、 C$ 两点的间距 $L=96 \mathrm{~cm}, B$ 处衣星恰好移动。已知该同学的质量为 $m=50 \mathrm{~kg}$ ，重力加速度大小取 $g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，忽略 $A$ 处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为 [img=/uploads/2026-01/3ca381.jpg][/img]

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【36724】 【 绳上的死结和活结模型】 单选题 如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的 $A$ 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个＂三角支架＂。在杆的 $A$ 端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说法是 [img=/uploads/2026-01/cfcb52.jpg][/img]

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【36723】 【 绳上的死结和活结模型】 单选题 如图所示，某工人正在修理草坪，推力 $F$ 与水平方向成 $\alpha$ 角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力 $F$ 在水平方向的分力大小为 [img=/uploads/2026-01/4519a8.jpg][/img]

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【36722】 【 绳上的死结和活结模型】 单选题 已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是

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【36721】 【 绳上的死结和活结模型】 多选题 如图所示，$A$ 物体被绕过小滑轮 $P$ 的细线所悬挂，$B$ 物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮 $P$ 被一根细线系于天花板上的 $O$ 点；$O^{\prime}$ 是三根线的结点，$b O^{\prime}$ 水平拉着 $B$ 物体，$c O^{\prime}$沿坚直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线 $O P$ 上的张力是 $20 \sqrt{3} \mathrm{~N}$ ，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则下列说法中正确的是（ ） [img=/uploads/2026-01/8d02f0.jpg][/img]

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【36720】 【 绳上的死结和活结模型】 单选题 如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的坚直拉力为 $F_1$ ，对地面的压力为 $F_2$ ，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-01/68d7bc.jpg][/img]

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【36719】 【 绳上的死结和活结模型】 解答题 如图甲所示，细绳 $A D$ 跨过固定的水平轻杆 $B C$ 右端的定滑轮挂住一个质量为 $M_1$ 的物体，$\angle A C B=30^{\circ}$ ；图乙中轻杆 $H G$ 一端用铰链固定在坚直墙上，另一端 $G$ 通过细绳 $E G$ 拉住，$E G$ 与水平方向也成 $30^{\circ}$ ，轻杆的 $G$ 点用细绳 $G F$ 拉住一个质量为 $M_2$ 的物体，求： （1）细绳 $A C$ 段的张力 $F_{\mathrm{T} A C}$ 与细绳 $E G$ 的张力 $F_{\mathrm{T} E G}$ 之比； （2）轻杆 $B C$ 对 $C$ 端的支持力； （3）轻杆 $H G$ 对 $G$ 端的支持力． [img=/uploads/2026-01/3fc55c.jpg][/img]

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【36718】 【 线性代数方程的解的专题训练】 解答题 已知 4 阶方阵 $\boldsymbol{A}=\left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4\right), \boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 均为 4 维列向量，其中 $\boldsymbol{\alpha}_2$ ， $\boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 线性无关， $\boldsymbol{\alpha}_1=2 \boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3$ ．如果 $\boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3+\boldsymbol{\alpha}_4$ ，求线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}= \boldsymbol{\beta}$ 的通解．

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【36717】 【 线性代数方程的解的专题训练】 解答题 已知齐次线性方程组 （I）$\left\{\begin{array}{l}x_1+2 x_2+3 x_3=0, \\ 2 x_1+3 x_2+5 x_3=0, \\ x_1+x_2+a x_3=0,\end{array}\right.$ 和（II）$\left\{\begin{array}{l}x_1+b x_2+c x_3=0, \\ 2 x_1+b^2 x_2+(c+1) x_3=0,\end{array}\right.$ 同解，求 $a, b, c$ 的值．

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【36716】 【 线性代数方程的解的专题训练】 解答题 设四元齐次线性方程组（I ）为 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=0, \\ x_2-x_4=0 .\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1(0,1,1,0)^{\mathrm{T}}+k_2(-1,2,2,1)^{\mathrm{T}}$ ． （1）求线性方程组（I）的基础解系； （2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

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