已知 4 阶方阵 $\boldsymbol{A}=\left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4\right), \boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 均为 4 维列向量，其中 $\boldsymbol{\alpha}_2$ ， $\boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 线性无关， $\boldsymbol{\alpha}_1=2 \boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3$ ．如果 $\boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3+\boldsymbol{\alpha}_4$ ，求线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}= \boldsymbol{\beta}$ 的通解．