【36755】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 填空题 已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ．以 $F_1 F_2$ 为直径的圆和 $C$的渐近线在第一象限交于点 $M$ ，直线 $M F_1$ 交 $C$ 的另一条渐近线于点 $N$ ，若 $\overrightarrow{F_1 N}=3 \overrightarrow{N M}$ ，则 $C$ 的离心率为

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【36754】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 填空题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n=\frac{2}{(2 n-1)(2 n+1)}$ ，则数列 $\left\{a_n\right\}$ 前 $n$ 项的和为

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【36753】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 填空题 已知抛物线 $C: x^2=2 p y(p>0)$ 的准线方程为 $y=-1$ ，则 $p$ 为

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【36752】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 多选题 如图（1）所示，长方形 $A B C D$ 中，$|A D|= 1,|A B|=2$ ，点 $M$ 是边 $C D$ 的中点，将 $\triangle A D M$ 沿 $\triangle M$ 翻折到 $\triangle P A M$ ，连接 $P B, P C$ ，得到图（2）的四棱锥 $P-A B- C M$ ．若 $N$ 为线段 $P B$ 中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-01/ad458b.jpg][/img]

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【36751】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 多选题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $S_{11}<S_9<S_{10}$ ，则下列说法正确的是

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【36750】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 多选题 已知 $a \in \mathbf{R}$ ，直线 $l_1: 2 x+a y-2=0$ 和直线 $l_2: a x+2 y-1=0$ ，下列说法正确的是

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【36749】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 单选题 已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，点 $P$ 在 $C$ 的右支上，过点 $P$ 作 $C$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $Q$ ．当 $\left|P F_1\right|+|P Q|$ 取最小值 4 时，则 $\triangle Q F_1 F_2$ 面积的最大值为

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【36748】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 单选题 已知公比为 3 的等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_1=1$ ，且 $\forall n \in \mathbf{N}^*$ ，不等式 $2 S_n a_n-m a_n+27 \geqslant 0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围为

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【36747】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 单选题 已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右两个焦点分别为 $F_1, F_2$ ，且焦距为 $2 \sqrt{2}, P$ 是 $C$ 上一点，若 $\left|P F_1\right|-\left|P F_2\right|=a$ ，且 $\cos \angle P F_1 F_2=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ，则椭圆 $C$ 的方程为

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【36746】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 单选题 已知圆 $C_1:(x+1)^2+(y+2)^2=4$ 与圆 $C_2:(x-2)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)$ 的公切线有 3 条，则实数 $r$ 的值为

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