如图（1）所示，长方形 $A B C D$ 中，$|A D|= 1,|A B|=2$ ，点 $M$ 是边 $C D$ 的中点，将 $\triangle A D M$ 沿 $\triangle M$ 翻折到 $\triangle P A M$ ，连接 $P B, P C$ ，得到图（2）的四棱锥 $P-A B- C M$ ．若 $N$ 为线段 $P B$ 中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是
A
$C N / /$ 平面 $P A M$
B
$C N$ 的长为定值 $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C
四棱锥 $P-A B C M$ 体积的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D
设二面角 $P-A M-D$ 的平面角为 $\theta$ ，若 $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right]$ ，则平面 $P A M$ 和平面 $P B C$ 夹角余弦值的最小值为 $\frac{\sqrt{11}}{11}$
E
F