【36765】 【 受力分析共点力的平衡】 多选题 如图所示，两个相似的斜面体 $A 、 B$ 在坚直向上的力 $F$ 的作用下静止靠在坚直粗糙墙壁上．关于斜面体 $A$ 和 $B$ 的受力情况，下列说法正确的是（） [img=/uploads/2026-01/ee182a.jpg][/img]

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【36764】 【 受力分析共点力的平衡】 单选题 如图所示，用轻杆拴接同种材料制成的 $a 、 b$ 两物体，它们沿斜面向下做匀速运动，关于 $a 、 b$ 的受力情况，以下说法正确的是（ ） [img=/uploads/2026-01/0a0068.jpg][/img]

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【36763】 【 受力分析共点力的平衡】 单选题 体操运动员静止悬挂在单杜上，当两只手掌握点之间的距离减小时，关于运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（ ） [img=/uploads/2026-01/b449c1.jpg][/img]

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【36762】 【 受力分析共点力的平衡】 单选题 如图所示，物块 $A$ 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角 $\alpha$ 分别为 $30^{\circ}$ 和 $45^{\circ}$ 时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为 [img=/uploads/2026-01/c9f5b9.jpg][/img]

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【36761】 【 受力分析共点力的平衡】 单选题 如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为 $a$ ，与斜面的接触点为 $b$ ．当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是 [img=/uploads/2026-01/0cdeb6.jpg][/img]

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【36760】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 解答题 已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ ，焦点为 $F$ ，对于抛物线上一点 $P$ ，记 $|P F|=d$ ，已知 $d$ 的最小值为 1 ，将点 $P$ 向上平移 $d$ 个单位长度，得到点 $A$ ． （1）求抛物线 $C$ 的方程； （2）若 $O$ 为坐标原点，直线 $P F$ 与 $C$ 的另一个交点为 $Q$ ，设直线 $O P, O Q$ 的斜率分别为 $k_1$ ， $k_2$ ，求 $k_1 \cdot k_2$ 的值； （3）记点 $A$ 到直线 $l: x+y=0$ 的距离为 $r$ ，证明：以 $A$ 为圆心，$r$ 为半径的圆始终经过定点．

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【36759】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 解答题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\frac{2}{3}, a_{n+1}=\frac{2 a_n}{1+a_n},\left\{\frac{1}{a_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ． （1）证明：$\left\{\frac{1}{a_n}-1\right\}$ 为等比数列，并求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式． （2）记 $b_n=\frac{\left(1-a_n\right) n}{a_n},\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ． （i）求 $T_n$ ； （ii）若存在 $n \in \mathbf{N}^*$ ，使得 $n\left(S_n-4\right)+4-T_n-\lambda^2 \cdot \cos (n \pi) \leqslant 0$ 成立，求实数 $\lambda$ 的取值范围．

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【36758】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 解答题 已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的长轴长为 $2 \sqrt{2}$ ，离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ． （1）求椭圆 $C$ 的方程； （2）过点 $(1,0)$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于 $A, B$ 两点，$O$ 为坐标原点，若 $\triangle A O B$ 的面积为 $\frac{2}{3}$ ，求 $|A B|$ ．

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【36757】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 解答题 如图多面体中，平面 $A B C D \perp$ 平面 $A B E F, A B / / C D / / E F, C D=E F= 1, A B=A D=A F=2, \angle B A D=\angle B A F=\frac{\pi}{2}$ ，且 $M$ 为棱 $B E$ 中点． （1）证明：$A B \perp C E$ ； （2）求直线 $A M$ 与平面 $C E B$ 所成角的正弦值； （3）求三棱锥 $F-A C D$ 的外接球半径． [img=/uploads/2026-01/0afa91.jpg][/img]

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【36756】 【 浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷】 解答题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知圆 $C: x^2+y^2-6 x-8 y+21=0$ ，直线 $l$ 过点 $(2,1)$ ． （1）写出圆 $C$ 的标准方程； （2）当直线 $l$ 被圆 $C$ 截得的弦长为 $2 \sqrt{3}$ 时，求直线 $l$ 的方程．

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