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试题 ID 36757
【所属试卷】
浙江强基联盟2026年1月高二联考试卷
如图多面体中，平面 $A B C D \perp$ 平面 $A B E F, A B / / C D / / E F, C D=E F= 1, A B=A D=A F=2, \angle B A D=\angle B A F=\frac{\pi}{2}$ ，且 $M$ 为棱 $B E$ 中点．
（1）证明：$A B \perp C E$ ；
（2）求直线 $A M$ 与平面 $C E B$ 所成角的正弦值；
（3）求三棱锥 $F-A C D$ 的外接球半径．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图多面体中，平面 $A B C D \perp$ 平面 $A B E F, A B / / C D / / E F, C D=E F= 1, A B=A D=A F=2, \angle B A D=\angle B A F=\frac{\pi}{2}$ ，且 $M$ 为棱 $B E$ 中点．<br>（1）证明：$A B \perp C E$ ；<br>（2）求直线 $A M$ 与平面 $C E B$ 所成角的正弦值；<br>（3）求三棱锥 $F-A C D$ 的外接球半径．<br> <img src=/uploads/2026-01/0afa91.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
