【38930】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 解答题 图是湘教版七年级上册数学教材 65 页的部分内容． [img=/uploads/2026-04/8131c0.jpg][/img] 明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得 $3\left(a^2+2 a\right)+2=3 \times 1+2=5$ ，所以代数式 $3\left(a^2+2 a\right)+2$ 的值为 5 ． 【方法运用】： （1）若代数 $x^2-2 x+3$ 的值为 5 ，求代数式 $3 x^2-6 x-1$ 的值； （2）当 $x=1$ 时，代数式 $a x^3+b x+5$ 的值为 8 ．当 $x=-1$ ，求代数式 $a x^3+b x-6$ 的值； （3）若 $x^2-2 x y+y^2=20, x y-y^2=6$ ，求代数式 $x^2-3 x y+2 y^2$ 的值．

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【38929】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 解答题 【阅读理解】 已知代数式 $x^2+x+3$ 的值为 9 ，求代数式 $2 x^2+2 x-3$ 的值． 嘉琪采用的方法如下： 由题意得 $x^2+x+3=9$ ，则有 $x^2+x=6$ ， $$ \begin{aligned} & 2 x^2+2 x-3 \\ & =2\left(x^2+x\right)-3 \end{aligned} $$ $=2 \times 6-3=9$ ．所以代数式 $2 x^2+2 x-3$ 的值为 9 ． 【方法运用】 （1）若 $-x^2=x+2$ ，则 $x^2+x+3=$ $\_\_\_\_$。 （2）若代数式 $x^2+x+1$ 的值为 15 ，求代数式 $-2 x^2-2 x+3$ 的值． 【拓展应用】 （3）若 $x^2+2 x y=-2, x y-y^2=-4$ ，求代数式 $4 x^2+7 x y+y^2$ 的值．

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【38928】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 解答题 如图 1，周长为 16 的长方形纸片剪成（1），（2），（3），（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图 2 的方式放入周长为 40 的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 [img=/uploads/2026-04/c4e5e9.jpg][/img]

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【38927】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 填空题 已知 $x^2-3 x+1=0$ ，则 $x^3-x^2-5 x+2022$ 的值为

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【38926】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 填空题 已知 $a^2-2 a-3=0$ ，则 $3\left(a^2-a\right)-3(6+a)=$

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【38925】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 填空题 若 $2 m-n=7$ ，则代数式 $4 m-2 n+2024$ 的值是

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【38924】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 单选题 实数 $x$ 满足 $x^2-3 x+1=0$ ，则 $2 x^3-7 x^2+5 x+2022$ 的值为

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【38923】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 单选题 如图，长和宽为 $a 、 b$ 的长方形的周长为 14 ，面积为 10 ，则 $a b(a+b)$ 的值为 [img=/uploads/2026-04/863d1f.jpg][/img]

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【38922】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 单选题 若 $a^2-3 a-2=0$ ，则代数式 $-2 a^2+6 a+7$ 等于

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【38921】 【 整式的运算与化简之整体代入求值模型】 单选题 已知 $a-b=1$ ，则代数式 $a-b-3$ 的值是

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