【39473】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 指数函数的映照特点是

---

【39472】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $\operatorname{Re} s\left[\frac{\sin z}{z^3}, 0\right]=$

---

【39471】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $f(z)=x^2-y^2+2 x y i$ 的导数 $f^{\prime}(z)=$

---

【39470】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $f(z)=\bar{z}$ 的解极域为

---

【39469】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $\operatorname{Ln} z$ 在 $\_\_\_\_$的区域内连续

---

【39468】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $-8 i$ 的三个单根分别为

---

【39467】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 填空题 $\ln (-1-3 \sqrt{i})$ 的模 $\_\_\_\_$ ．幅角 $\_\_\_\_$

---

【39466】 【 上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答】 证明题 设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，证明： $\boldsymbol{A}$ 为正定矩阵的充分必要条件为存在 $n$ 阶正定矩阵 $\boldsymbol{B}$ ，使 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{B}^2$ ．

---

【39465】 【 上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答】 证明题 设 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶矩阵，且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}^2=\boldsymbol{B}, r(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}-\boldsymbol{E})=n$ ．证明： $$ \mathrm{r}(\boldsymbol{A})=\mathrm{r}(\boldsymbol{B}) . $$

---

【39464】 【 上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答】 解答题 已知向量空间 $\mathbb{R}^3$ 的两个基 $$ \begin{aligned} & \boldsymbol{\alpha}_1=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right], \boldsymbol{\alpha}_2=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right], \boldsymbol{\alpha}_3=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right] ; \\ & \boldsymbol{\beta}_1=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right], \boldsymbol{\beta}_2=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right], \boldsymbol{\beta}_3=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right] . \end{aligned} $$ （1）求由基 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 到 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 的过渡矩阵 $\boldsymbol{P}$ ； （2）已知向量 $\boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\alpha}_1+3 \boldsymbol{\alpha}_2$ ，求 $\boldsymbol{\alpha}$ 在基 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 下的坐标．

---

... 16 17 18 19 20  ...