科数网
试题 ID 39465
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答
设 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶矩阵，且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}^2=\boldsymbol{B}, r(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}-\boldsymbol{E})=n$ ．证明：
$$
\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=\mathrm{r}(\boldsymbol{B}) .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶矩阵，且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}^2=\boldsymbol{B}, r(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}-\boldsymbol{E})=n$ ．证明：<br><br>$$<br>\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=\mathrm{r}(\boldsymbol{B}) .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>