【29500】 【 高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算】 解答题 在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P D \perp$ 底面 $A B C D, C D \| A B, A D=D C=C B=1, A B=2, D P=\sqrt{3}$ ． （1）证明：$B D \perp P A$ ； （2）求 $P D$ 与平面 $P A B$ 所成的角的正弦值． [img=/uploads/2025-07/bc3df5.jpg][/img]

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【29499】 【 高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算】 单选题 在长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A B=B C=1, A A_1=\sqrt{3}$ ，则异面直线 $A D_1$ 与 $D B_1$ 所成角的余弦值为

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【29498】 【 高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算】 多选题 在正三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A B=A A_1=1$ ，点 $P$ 满足 $\overrightarrow{B P}=\lambda \overrightarrow{B C}+\mu \overrightarrow{B B_1}$ ，其中 $\lambda \in[0,1], \mu \in[0,1]$ ，则（ ）

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【29497】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 解答题 如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨 $M N 、 P Q$ 相距 $l$ ，在 $M 、 P$ 和 $N 、$ $Q$ 间各连接一个额定电压为 $U$ 、阻值恒为 $R$ 的灯泡 $L _1 、 L_2$ ，在两导轨间 $c d f e$ 矩形区域内有垂直导轨平面坚直向上、宽为 $d_0$ 的有界匀强磁场，磁感应强度为 $B_0$ ，且磁场区域可以移动，一电阻也为 $R$ 、长度大小也刚好为 $l$ 的导体棒 $a b$ 垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡 $L _1$ 足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒 $a b$ 刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作．棒 $a b$ 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计． [img=/uploads/2025-07/0eae37.jpg,width=400px][/img] (1)求磁场移动的速度大小； （2）若保持磁场不移动（仍在 $c d f e$ 矩形区域），而使磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设 $t=0$ 时，磁感应强度为 $B_0$ ．试求出经过时间 $t$ 时磁感应强度的可能值 $B_t$ ．

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【29496】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 解答题 如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.求： [img=/uploads/2025-07/c03b8b.jpg,WIDTH=400PX][/img] （1）$t=\frac{t_0}{2}$ 时，圆环受到的安培力； （2）在 $0 \sim \frac{3}{2} t_0$ 内，通过圆环的电荷量．

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【29495】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 多选题 图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是 [img=/uploads/2025-07/05557e.jpg,WIDTH=400PX][/img]

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【29494】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 多选题 如图，$P A Q$ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为 $O$ ，半径为 $L$ ．空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。电阻为 $R$ 的金属杆 $O A$ 与导轨接触良好，图中电阻 $R_1=R_2=R$ ，其余电阻不计。现使 $O A$ 杆在外力作用下以恒定角速度 $\omega$ 绕圆心 $O$ 顺时针转动，在其转过 $\frac{\pi}{3}$ 的过程中，下列说法正确的是 [img=/uploads/2025-07/f4104d.jpg,WIDTH=300PX][/img]

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【29493】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 单选题 如图甲所示，一长为 $L$ 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心 $O$匀速顺时针转动，角速度为 $\omega$ ，电阻为 $r$ ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。半径小于 $\frac{L}{2}$ 的区域内磁场坚直向上，半径大于 $\frac{L}{2}$ 的区域内磁场坚直向下，俯视图如图乙所示，导线一端 $Q$ 与圆心 $O$ 相连，另一端 $P$ 与圆轨道连接给电阻 $R$ 供电，其余电阻不计，则 [img=/uploads/2025-07/6f2d0b.jpg,WIDTH=300PX][/img]

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【29492】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 单选题 如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是 [img=/uploads/2025-07/5622d9.jpg,WIDTH=300PX][/img]

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【29491】 【 2024年高考物理一轮复习 电磁感应中的电路及图像问题】 单选题 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动.bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向.则感应电流i－t图像正确的是(时间单位为　) [img=/uploads/2025-07/30a6c9.jpg][/img]

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