如图，$P A Q$ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为 $O$ ，半径为 $L$ ．空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。电阻为 $R$ 的金属杆 $O A$ 与导轨接触良好，图中电阻 $R_1=R_2=R$ ，其余电阻不计。现使 $O A$ 杆在外力作用下以恒定角速度 $\omega$ 绕圆心 $O$ 顺时针转动，在其转过 $\frac{\pi}{3}$ 的过程中，下列说法正确的是
A
流过电阻 $R_1$ 的电流方向为 $P \rightarrow R_1 \rightarrow O$
B
$A 、 O$ 两点间电势差为 $\frac{B L^2 \omega}{2}$
C
流过 $O A$ 的电荷量为 $\frac{\pi B L^2}{6 R}$
D
外力做的功为 $\frac{\pi \omega B^2 L^4}{18 R}$
E
F