【29670】 【 大地数学讲堂-：整体思想训练】 填空题 已知 $x=2 y+3$ ，则代数式 $4 x-8 y+9$ 的值是

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【29669】 【 大地数学讲堂-：整体思想训练】 单选题 如图，在矩形 $A B C D_D$中，$A B=10, B C=5$ ，点 $E, F$ 分别在 $A B, C D$ 上，将矩形 $A B C D$ 沿 $E F$折叠，使点 $A, D$ 分别落在矩形 $A B C D$ 外部的点 $A_1, D_1$ 处，则阴影部分图形的周长为 [img=/uploads/2025-08/946b24.jpg][/img]

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【29668】 【 大地数学讲堂-：整体思想训练】 单选题 已知 $M, N$ 两点关于 $y$ 轴对称，且点 $M$ 在双曲线 $y=\frac{1}{2 x}$上，点 $N$ 在直线 $y=x+3$ 上，设点 $M$ 的坐标为 $(a, b)$ ，则二次函数 $y=-a b x^2+(a+b) x$

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【29667】 【 大地数学讲堂-：整体思想训练】 单选题 已知 $a, b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是

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【29666】 【 大地数学讲堂-：整体思想训练】 单选题 若 $2 a-3 b=-1$ ，则代数式 $4 a^2-6 a b+3 b$ 的值为（）

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【29665】 【 高中数学第一轮复习 立体几何中的切接问题】 多选题 已知四面体 $A B C D$ 的一个平面展开图如图所示，其中四边形 $A E F D$ 是边长为 $2 \sqrt{2}$ 的菱形，$B, C$ 分别为 $A E$ ， $F D$ 的中点，$B D=2 \sqrt{2}$ ，则在该四面体中（ ） [img=/uploads/2025-08/7bc70d.jpg][/img]

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【29664】 【 高中数学第一轮复习 立体几何中的切接问题】 单选题 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为 2 ，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）

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【29663】 【 高中数学第一轮复习 立体几何中的切接问题】 填空题 已知三棱锥 $P-A B C$ 的所有棱长都相等，现沿 $P A, P B, P C$ 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 $2 \sqrt{6}$ ，则三棱锥 $P-A B C$ 的内切球的体积为

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【29662】 【 高中数学第一轮复习 立体几何中的切接问题】 填空题 如图所示的由 4 个直角三角形组成的各边长均为 1 的六边形是某棱锥的侧面展开图，则该棱锥的内切球半径为 $\qquad$ ． [img=/uploads/2025-08/8f30e7.jpg][/img]

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【29661】 【 高中数学第一轮复习 立体几何中的切接问题】 填空题 如图，$D E$ 是边长为 4 的等边三角形 $A B C$ 的中位线，将 $V A D E$ 沿 $D E$ 折起，使得点 A 与 $P$ 重合，平面 $P D E \perp$平面 $B C D E$ ，则四棱锥 $P-B C D E$ 外接球的表面积是 [img=/uploads/2025-08/7568bc.jpg][/img]

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