【29650】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 $\int_0^{2 a} d x \int_0^{\sqrt{2 a x-x^2}}\left(x^2+y^2\right) d y ;$

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【29649】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分： （1） $\int_0^1 d x \int_0^1 f(x, y) d y$ ； （2） $\int_0^2 d x \int_x^{\sqrt{3} x} f\left(\sqrt{x^2+y^2}\right) d y$ ；

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【29648】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 画出积分区域，把积分 $\iint_D f(x, y) d x d y$ 表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域 $D$ 是 （1）$\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant a^2\right\}(a>0)$ ； （2）$\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant 2 x\right\}$ ；

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【29647】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 计算由四个平面 $x=0, y=0, x=1, y=1$ 所围成的柱体被平面 $z=0$ 及 $2 x+3 y+z=6$ 截得的立体的体积．

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【29646】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_0^\pi d x \int_{-\sin \frac{x}{2}}^{\sin x} f(x, y) d y$ ．

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【29645】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_1^e d x \int_0^{\ln x} f(x, y) d y$ ；

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【29644】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_1^2 d x \int_{2-x}^{\sqrt{2 x-x^2}} f(x, y) d y$ ；

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【29643】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_0^1 d y \int_{-\sqrt{1-y^2}}^{\sqrt{1-y^2}} f(x, y) d x$ ；

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【29642】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_0^2 d y \int_{y^2}^{2 y} f(x, y) d x$ ；

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【29641】 【 《同济大学》教材V8二重积分课后习题】 解答题 交换二次积分的积分次序 $\int_0^1 d y \int_0^y f(x, y) d x$ ；

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