【29740】 【 第六讲 数理统计】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自正态总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的一个样本，其中 $\mu$ 未知，$\sigma^2>0$ 已知，则下列不是统计量的是（ ）。

---

【29739】 【 第五讲 大数定律与中心极限定理】 解答题 （1）某系统由 100 个部件组成，运行期间每个部件是否损坏是相互独立的，损坏的概率均为 0.1 ，如果有 85 个以上的部件完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率； （2）如果上述系统由 $n$ 个部件组成，需 $80 \%$ 以上的部件完好时系统才能正常工作，问 $n$ 至少多大才能使系统正常工作的概率不小于 $0.95 ? ~\left(\Phi\left(\frac{5}{3}\right)=0.9525, \Phi 1.645=0.95\right)$

---

【29738】 【 第五讲 大数定律与中心极限定理】 解答题 生产线生产的产品成箱包装，每箱质量是随机的．假设每箱平均重 50 千克，标准差为 5 ，若用载重为 5 吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆汽车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于 0.977 。 （ $\Phi(2)=0.977$ ）

---

【29737】 【 第五讲 大数定律与中心极限定理】 单选题 设随机变量 $X$ 的方差 $D X=2$ ，则由切比雪夫不等式有（ ）。

---

【29736】 【 第五讲 大数定律与中心极限定理】 填空题 设随机变量 $X \sim U[-1, b]$ ，由切比雪夫不等式得 $P\{|X-1|<\varepsilon\} \geq \frac{2}{3}$ ，则 $b=$ $\qquad$ $\varepsilon=$

---

【29735】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 解答题 已知函数 $y=x^2+b x+c$（ $b, c$ 为常数）的图象经过点 $(-2,4)$ ． （1）求 $b, c$ 满足的关系式； （2）设该函数图象的顶点坐标是 $(m, n)$ ，当 $b$ 的值变化时，求 $n$ 关于 $m$ 的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当 $-5 \leq x \leq 1$ 时，函数的最大值与最小值之差为 16 ，求 $b$ 的值．

---

【29734】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 解答题 如图 F2－9，四边形 $A B C D$ 是一个正方形，已知 $A(1,2), B(5,2)$ ． （1）求点 $C, D$ 的坐标； （2）若一次函数 $y=k x-2$ 的图象过 $C$ 点，求 $k$ 的值； （3）若直线 $y=k x-2$ 与正方形 $A B C D$ 有交点，求 $k$ 的取值范围． [img=/uploads/2025-08/1473cb.jpg][/img]

---

【29733】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 在平面直角坐标系中，$\odot A$ 的半径为 2 ，点 $A$ 的坐标为 $(5,12), P(m, n)$ 是 $\odot A$ 上的一个动点，则 $m^2+n^2$ 的最大值为

---

【29732】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 如图，矩形纸片 $A B C D$ 的长 $A D=9 cm$ ，宽 $A B=3 cm$ ，将其折叠，使点 $D$ 与点 $B$ 重合，则折叠后 $D E$ 的长为 $\qquad$ cm ，折痕 $E F$ 的长为 $\qquad$ cm ．

---

【29731】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 已知 $\odot O$ 的直径 $A B=2$ ，过点 $A$ 有两条弦，$A C=\sqrt{2}, A D=\sqrt{3}$ ，则 $\angle C A D$ 的度数为

---

... 1106 1107 1108 1109 1110  ...