【29780】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 满足各位数字由 $2,4,6,8$ 组成，且含偶数个 2 的 2025 位数有几个

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【29779】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 $\sum_{i=1}^{1012}(-1)^{i+1} \cos \frac{i \pi}{2025}=$

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【29778】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 若 $\alpha, \beta$ 是 $3 \cos x+2 \sin x=c$ 的两解，且 $\alpha-\beta \neq k \pi(k \in Z )$ ，求 $\tan (\alpha+\beta)$ ．

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【29777】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 $a, b \in Z$ ，使得 $x^{2025}=2025-a x=2026-b x$ 有解的 $(a, b)$ 有几组．

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【29776】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 求 $\frac{x y+2 y z}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值．

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【29775】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $|2 a-b|=|a+2 b|=1$ ，求 $|3 a+4 b|$ 的最大值．

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【29774】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $2 x^2+y^2=1$ ，求 $x+2 y$ 最大值．

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【29773】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $a^{a^3}=3$ ，求 $a^6$ ．

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【29772】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $z_1$ 在 2 与 2 i 的线段上，$\left|z_2\right|=1$ ，求 $z_1+2 z_2$ 在复平面上扫过的面积．

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【29771】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $P(x)=x^3+b x^2+c x+d$ ，且 $P(1)=2025, P(2)=4050$ ，求 $P(5)-P(-2)$

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