单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 6 x+x f(x)}{x^3}=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6+f(x)}{x^2}$ 为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 36
$\text{D.}$ $\infty$
设 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-a}{x-a}=b$, 则 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}=$
$\text{A.}$ $b \sin a$
$\text{B.}$ $b \cos a$
$\text{C.}$ $b \sin f(a)$
$\text{D.}$ $b \cos f(a)$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知函数 $f(x)$ 满足 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+f(x) \sin 2 x}-1}{e^{3 x}-1}=2$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=$
极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^2}\left(\sin \frac{1}{n}+2 \sin \frac{2}{n}+\cdots+n \sin \frac{n}{n}\right)=$ $\sin 1-\cos 1$.