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设 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-a}{x-a}=b$, 则 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}=$
A. $b \sin a$
B. $b \cos a$
C. $b \sin f(a)$
D. $b \cos f(a)$
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