单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
关于下列物理公式, 说法正确的是
$\text{A.}$ $E=\frac{U}{d}$ 可适用于真空中孤立点电荷的场强与电压之间的关系计算
$\text{B.}$ $E=\frac{k Q}{r^2}$ 对任何电场的电场强度计算都适用
$\text{C.}$ $P=U I$ 对任何电路的电功率计算都适用
$\text{D.}$ $U_{A B}=\frac{W_{A B}}{q}$ 只适用于匀强电场的电势差计算
静电喷涂是一种利用静电作用使雾化涂料微粒在高压电场作用下带上电荷, 并吸附于带正电荷的被涂物的涂装技术, 静电喷涂机的结构如图所示, 规定大地的电势为 0 , 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 雾化涂料微粒可能带正电, 也可能带负电
$\text{B.}$ 静电喷涂机喷口处的电势大于 0
$\text{C.}$ 工件表面处的电场强度小于喷口处的电场强度
$\text{D.}$ 工件与喷口之间的电场线与真空中等量异种点电荷之间的电场线完全相同
在某沿 $x$ 轴方向的电场中, $x$ 轴上坐标原点右侧部分区域的电势 $\varphi$ 与坐标 $x$ 的关系图像如图所示, 图中的虚线是曲线在 $M$ 点的切线, 曲线在 $Q$ 点的切线水平, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 0 至 $4 x_0$ 电场强度的方向先向右后向左
$\text{B.}$ $Q$ 点的电势大于 0 , 电场强度不为 0
$\text{C.}$ $P 、 M$ 两点间的电势差为 $-3 \varphi_0$
$\text{D.}$ $M$ 点的电场强度大小为 $\frac{\varphi_0}{4 x_0}$
如图所示的电源是 “恒流源”, 电源输出的电流是定值, $R$ 是光敏电阻 (光照强度增大, 电阻减小), $R_1$ 、 $R_2$ 是定值电阻, 电流表、电压表均是理想电表. 当合上开关 $\mathrm{S}$, 增大 $R$ 的光照强度, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 电压表的示数不变
$\text{B.}$ 电流表的示数改变
$\text{C.}$ $R_1$ 的电流减小, $R_2$ 的电压增大
$\text{D.}$ 电压表的示数与电流表的示数的乘积减小
如图所示, 水平放置的平行板电容器上极板 $a$ 与下极板 $b$ 带等量的异种电荷, 上极板 $a$ 与静电计相连, 电容器两极板间的电势差等于指针所指示的电势差, $P$ 是两极板间一个点, 一质量为 $m$ 的带电小球在 $P$ 点正好处于静止状态, 已知静电计的指针带正电, 规定大地的电势为 0 , 重力加速度为 $g$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 把 $a$ 极板向上移动一小段距离, 则 $P$ 点的电势不会改变
$\text{B.}$ 静电计指针的偏角越大, 表示电容器两极板间的电压越小
$\text{C.}$ 若两极板间的电压为 $U$, 两极板间的距离为 $d$, 则小球的带电量为 $\frac{m g}{U d}$
$\text{D.}$ 极板 $a$ 的电势低于静电计外壳的电势
将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表 $A_1 、 A_2$ 和两个电压表 $V_1 、 V_2$, 已知电流表 $A_1$ 的量程小于 $\mathrm{A}_2$ 的量程, 电压表 $\mathrm{V}_1$ 的量程小于 $\mathrm{V}_2$ 的量程, 改装好之后把它们接入如图所示的电路, 合上电键, $R$ 为定值电阻, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 对于电流表, 是把灵敏电流计与小电阻串联改装而成的
$\text{B.}$ $V_1$ 的电阻大于 $V_2$ 的电阻
$\text{C.}$ $V_1$ 的读数小于 $V_2$ 的读数, $V_1$ 指针的偏转角等于 $V_2$ 指针的偏转角
$\text{D.}$ 定值电阻 $R$ 的电压等于 $\mathrm{V}_1$ 的读数与 $\mathrm{V}_2$ 的读数之和, 其电流等于 $\mathrm{A}_1$ 或 $\mathrm{A}_2$ 的读数
如图所示, 一块均匀的长方体金属导体, 上下厚度为 $L$, 当给导体的上下表面加上电压 $U$ 时, 流过导体的电流为 $I$, 当给导体的里外表面加上电压 $U$ 时, 流过导体的电流为 $\frac{I}{4}$, 当给导体的左右表面加上电压 $U$ 时,流过导体的电流为 $\frac{I}{9}$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ $A C$ 的长度为 $3 L$
$\text{B.}$ $A D$ 的长度为 $4 L$
$\text{C.}$ 导体的体积为 $6 L^3$
$\text{D.}$ 导体的电阻率为 $\frac{9 U L}{I}$
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
如图所示, 图线 $\mathrm{I}$ 是某电池的 $I-U$ 关系图像, 图线 II 是阻值为 $R$ 的定值电阻的 $I-U$ 关系图像, 图像中的阴影面积为 $5 \mathrm{~W}$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 当把定值电阻 $R$ 直接接在此电源两端时, 线段 $M N$ 表示内电压、线段 $N P$ 表示外电压
$\text{B.}$ 图像中的阴影面积表示把定值电阻 $R$ 直接接在此电源两端时电阻 $R$ 的热功率
$\text{C.}$ 此电源的电动势为 $30 \mathrm{~V}$
$\text{D.}$ 定值电阻 $R$ 为 $20 \Omega$
如图所示, 真空中电荷均匀分布的带正电圆环, 半径为 $r$, 带电量为 $+Q$, 圆心 $O$ 处固定一带电量为 $-Q$ 的点电荷, 以 $O$ 为坐标原点建立垂直圆环平面的 $x$ 轴, $P$ 是 $x$ 正半轴上的一点, 圆环上各点与 $P$ 点的连线与 $x$ 轴的夹角为 $37^{\circ}$, 静电力常量为 $k, \sin 37^{\circ}=0.6 、 \cos 37^{\circ}=0.8$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 圆环上所有的电荷在 $O$ 点产生的合电场强度大小为 $\frac{k Q}{r^2}$
$\text{B.}$ 圆心 $O$ 处的 $-Q$ 在 $P$ 点产生的电场强度大小为 $\frac{9 k Q}{16 r^2}$
$\text{C.}$ 圆环上所有的电荷在 $P$ 点处产生的电场强度大小为 $\frac{9 k Q}{25 r^2}$
$\text{D.}$ $P$ 点电场强度的方向沿 $x$ 轴的负方向
如图所示, 带电粒子 (不计重力) 从 $A$ 点以速度 $v_0$ 进入辐射状的电场, 做半径为 $R$ 的匀速圆周运动, 圆弧轨迹处的电场强度的大小处处为 $E$, 经过半个圆周运动粒子从 $B$ 点射出辐射状的电场, 紧接着垂直进入电场强度为 $E$ 的匀强电场, 然后到达 $C$ 点, 已知粒子在 $C$ 的速度与在 $B$ 点的速度之间的夹角为 $30^{\circ}$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 粒子的比荷为 $\frac{v_0}{E R}$
$\text{B.}$ 粒子从 $A$ 到 $B$ 的运动时间为 $\frac{\pi R}{v_0}$
$\text{C.}$ $B 、 C$ 两点间的电势差为 $E R$
$\text{D.}$ $B 、 C$ 两点沿着电场线方向的距离为 $\frac{R}{6}$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
如图甲为在 “练习使用多用电表” 实验中某多用电表示意图; 如图乙为欧姆表测电阻 $R_x$ 的原理图;用多用电表直接测量电阻约为 $1300 \Omega$ 的电灯泡的电阻, 其电路连接图如图丙所示, 回答下列问题:
(1) 对甲图, 在测量电阻前需要将红、黑表笔短接, 进行 ________ 调零, 需要 ________ 调整 (选填 “ $A$ ”、“ $B$ ”或 “ $C$ ”.
(2) 对乙图, 若电源的电动势为 $E$, 满偏电流为 $I_m$, 当接上待测电阻 $R_x$ 后, 表头的示数为 $I$, 则欧姆表的内阻为 ________ , 待测电阻 $R_x$ 的阻值为 ________
(3) 对丙图, 实验选择开关所处的档位是 (填 $\times 10 ~ \times 100 $ 或 $\times 1000 $) , 灯泡阻值的读数为 ________ $\Omega$.
实验小组为了测量某额定电压为 $3 \mathrm{~V}$ 的小灯泡的伏安特性曲线, 并研究小灯泡铇丝的电阻与导电特性, 设计了如下设计方案: 如图甲、乙是实验电路图 (提供选择), 图丙是所需要的实验器材, 图丁是用实验数据所描绘的伏安特性曲线, 回答下列问题:
(1) 本实验应选哪个实验电路图来连接实验器材 (填 “甲” 或 “乙”).
(2) 按所选的正确的电路图, 用笔代替导线把丙图器材连接起来.
(3) 分析图丁可知, 小灯泡的电流在 $0 \sim 0.15 \mathrm{~A}$ 的范围内, 其电阻 (填 “是” 或 “不是”) 定值, 当小灯泡的电压大于 $0.5 \mathrm{~V}$, 随着电压的逐渐升高, 电阻越来越 (填 “大” 或 “小”), 当小灯泡的电阻
为 $3.75 \Omega$ 时, 其电功率为 ________ W. (保留两位有效数字)
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示, 金属小球甲用长度为 $4 L$ 的轻质绝缘细线悬挂在 $O$ 点, 金属小球乙用长度为 $5 L$ 的轻质绝缘细线也悬挂在 $O$ 点, 两小球质量相等且均视为质点和点电荷, 带电量均为 $+q$, 甲品在光滑绝缘的坚直墙壁上, 甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为 $37^{\circ}$, 重力加速度为 $g$, 静电力常量为 $k, \sin 37^{\circ}=0.6$, $\cos 37^{\circ}=0.8, \sqrt{38025}=195$, 求:
(1) 坚直墙壁对甲的支持力以及乙的质量;
(2) 两小球在 $O$ 点产生的合电场强度的大小.
如图所示的电路图, 电源的电动势 $E=110 \mathrm{~V}$, 内阻 $r$ 未知, 电动机的内阻为 $r_0=20 \Omega$, 定值电阻的阻值 $R=50 \Omega$, 电容器的电容 $C=10^{-6} \mathrm{~F}$, 当把两个开关都闭合, 电容器的带电量为 $q=10^{-4} \mathrm{C}$, 电动机的电流 $I_M=0.5 \mathrm{~A}$, 求:
(1) 电源的内阻以及电动机的效率;
(2) 两开关都闭合的电源效率与开关 $\mathrm{K}_1$ 闭合、 $\mathrm{K}_2$ 断开的电源效率之比.
如图所示, 在平面直角坐标系 $x O y$ 的第二象限内存在沿 $x$ 轴正方向的匀强电场, 第一象限存在沿 $y$ 轴负方向, 电场强度大小为 $E_0$ 的匀强电场, $x$ 轴与半圆弧内无电场, 半圆弧的半径为 $R$, 直径 $O a$ 在 $x$ 轴上, $O_1$ 是圆心, $b$ 是半圆弧的顶点, $c$ 是半圆弧上的一点, $\angle c O_1 a=37^{\circ}$. 一质量为 $m$ 、带电量为 $q$ 的带正电粒子 (不计重力) 从第二象限的 $d$ 点[坐标为 $\left(-R, \frac{111}{50} R\right)$ ] 由静止释放, 经过 $y$ 轴上的 $f$ 点后到达半圆弧上的 $c$ 点, $\sin 53^{\circ}=0.8 、 \cos 53^{\circ}=0.6$, 求:
(1) 粒子在 $f$ 点的速度;
(2) 第二象限匀强电场的场强大小以及粒子从 $d$ 到 $c$ 电场力做的总功的平均功率;
(3) 若让该粒子从第二象限的 $e$ 点, 坐标为 $(-R, 1.5 R)$ 由静止释放, 则粒子从经过 $y$ 轴上的 $p$ 点至到达 $x$ 轴需要多少时间?