如图所示的电路图, 电源的电动势 $E=110 \mathrm{~V}$, 内阻 $r$ 未知, 电动机的内阻为 $r_0=20 \Omega$, 定值电阻的阻值 $R=50 \Omega$, 电容器的电容 $C=10^{-6} \mathrm{~F}$, 当把两个开关都闭合, 电容器的带电量为 $q=10^{-4} \mathrm{C}$, 电动机的电流 $I_M=0.5 \mathrm{~A}$, 求:
(1) 电源的内阻以及电动机的效率;
(2) 两开关都闭合的电源效率与开关 $\mathrm{K}_1$ 闭合、 $\mathrm{K}_2$ 断开的电源效率之比.