2023年高二必修1模块综合测试

导出试卷

2023年高二必修1模块综合测试

一、单选题（共 12 题），每题只有一个选项正确

1. 若集合

A = {x ∣ - 2 < x < 1}, B = {x ∣ x < - 1

或

x > 3}

, 则

A \cap B =

A.

{x ∣ - 2 < x < - 1}

B.

{x ∣ - 2 < x < 3}

C.

{x ∣ - 1 < x < 1}

D.

{x ∣ 1 < x < 3}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 已知命题

p : x

为自然数, 命题

q : x

为整数, 则

p

是

q

的

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 若

\cos α = - \frac{\sqrt{10}}{10}, \sin 2 α > 0

, 则

\tan (π - α)

等于

A.

-3

B.

C.

- \frac{3}{4}

D.

\frac{3}{4}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 设集合

A = {1, 2}

, 则满足

A \cup B = {1, 2, 3}

的集合

B

的个数是

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

5. 若

a < b < 0

, 则下列不等式不能成立的是

A.

\frac{1}{a - b} > \frac{1}{a}

B.

\frac{1}{a} > \frac{1}{b}

C.

| a | > | b |

D.

a^{2} > b^{2}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 若集合

A = {x ∣ a x^{2} - a x + 1 < 0} = \emptyset

, 则实数

a

的取值范围是

A.

(0, 4)

B.

[0, 4)

C.

(0, 4]

D.

[0, 4]

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

7. 已知

x > 0, y > 0

, 且

x + 2 y = 2

, 则

x y

A.

有最大值为 1

B.

有最小值为 1

C.

有最大值为

\frac{1}{2}

D.

有最小值为

\frac{1}{2}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

8. 函数

f (x) = x^{\frac{1}{2}} - {(\frac{1}{2})}^{x}

的零点个数是

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

9. 若函数

y = a + \sin b x (b > 0

且

b \neq 1)

的图象如图所示, 则函数

y = \log_{k} (x - a)

的图象可能是

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

10. 已知

a = \log_{2} 9 - \log_{2} \sqrt{3}, b = 1 + \log_{2} \sqrt{7}, c = \frac{1}{2} + \log_{2} \sqrt{13}

, 则

a, b, c

的大小关系为

A.

a > b > c

B.

b > a > c

C.

c > a > b

D.

c > b > a

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

11. 已知函数(1)

y = \sin x + \cos x

, (2)

y = 2 \sqrt{2} \sin x \cos x

, 则下列结论正确的是

A.

两个函数的图象均关于点

(- \frac{π}{4}, 0)

成中心对称图形

B.

两个函数的图象均关于直线

x = - \frac{π}{4}

成轴对称图形

C.

两个函数在区间

(- \frac{π}{4}, \frac{π}{4})

上都是单调递增函数

D.

两个函数的最小正周期相同

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

12. 函数

y = \sin x

与

y = \tan x

的图象在

[- 2 π, 2 π]

上的交点个数为

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

二、填空题（共 4 题），请把答案直接填写在答题纸上

13. 命题

p : \forall x \in {x ∣ x

是三角形

}, x

的内角和是

180^{\circ}

的

\neg p

是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

14. 已知

A, B

均为集合

U = {1, 3, 5, 7, 9}

的子集, 且

A \cap B = {3}, ∁_{U} B \cap A = {9}

, 则

A =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

15. 某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍, 且知病毒的繁殖规律为

y = e^{k k} (

其中

k

为常数,

t

表示时间, 单位: 小时,

y

表示病毒个数), 则经过 5 小时, 1 个病毒能繁殖为

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

16. 已知函数

f (x) = {\begin{cases} k x + 3, x ⩾ 0, \\ (\frac{1}{2}) x, x < 0, \end{cases}

若方程

f (f (x)) - 2 = 0

恰有三个实数根,
则实数

k

的取值范围是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

三、解答题（共 6 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17. 已知函数

f (x) = x + \frac{m}{x}

, 且

f (1) = 3

.
(1) 求

m

的值;
(2)判断函数

f (x)

的奇偶性.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

18. 已知

p : A = {x ∣ x^{2} - 2 x - 3 ⩽ 0, x \in R}, q : B = {x ∣ x^{2} - 2 m x + m^{2} - 9 ⩽ 0, x \in R, m \in R}

.
(1) 若

A \cap B = [1, 3]

, 求实数

m

的值;
(2)若

\neg q

是

p

的必要条件, 求实数

m

的取值范围.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

19. 设

α, β

是锐角,

\sin α = \frac{4 \sqrt{3}}{7}, \cos (α + β) = - \frac{11}{14}

, 求证:

β = \frac{π}{3}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

20. 已知函数

f (x) = a x^{2} + 2 x + c (a \in N^{*}, c \in N^{*})

满足:
①

f (1) = 5

; ②

6 < f (2) < 11

.

(1) 求函数

f (x)

的解析式;
(2) 若对任意

x \in [1, 2]

, 都有

f (x) ⩾ 2 m x + 1

成立, 求实数

m

的取值范围.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

21. 已知函数

f (x) = \cos (π x + φ) (0 < φ < \frac{π}{2})

的部分图象如图所示.
(1)求

φ

及图中

x_{0}

的值;
(2)设

g (x) = f (x) + f (x + \frac{1}{3})

, 求函数

g (x)

在区间

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{3}]

上的最大值和最小值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

22. 已知

f (x) = \log_{4} (4 x + 1) + k x (k \in R)

为偶函数.
(1)求

k

的值;
(2) 若方程

f (x) = \log_{4} (a \cdot 2^{x} - a)

有且只有一个根, 求实数

a

的取值范围.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。