单选题 （共 16 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的坚直拉力为 $F_1$ ，对地面的压力为 $F_2$ ，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $F_1$ 逐渐变小
$\text{B.}$ $F_1$ 逐渐变大
$\text{C.}$ $F_2$ 先变小后变大
$\text{D.}$ $F_2$ 先变大后变小
已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是
$\text{A.}$ 若已知两个分力的方向，分解是唯一的
$\text{B.}$ 若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
$\text{C.}$ 若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的
$\text{D.}$ 此合力可以分解成两个与合力等大的分力
如图所示，某工人正在修理草坪，推力 $F$ 与水平方向成 $\alpha$ 角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力 $F$ 在水平方向的分力大小为
$\text{A.}$ $F \sin \alpha$
$\text{B.}$ $F \cos \alpha$
$\text{C.}$ $\frac{F}{\sin \alpha}$
$\text{D.}$ $\frac{F}{\cos \alpha}$
如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的 $A$ 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个＂三角支架＂。在杆的 $A$ 端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说法是
$\text{A.}$ 绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
$\text{B.}$ 杆对手掌施加作用力的方向沿杆由 $C$ 指向 $A$
$\text{C.}$ 绳对手指施加作用力的方向沿绳由 $B$ 指向 $A$
$\text{D.}$ 所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕 A 处的环转动，两木板的另一端点 $B 、 C$ 分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的 A 处。若调整装置 A 点距地面的高 $h=14 \mathrm{~cm}$ 时，$B 、 C$ 两点的间距 $L=96 \mathrm{~cm}, B$ 处衣星恰好移动。已知该同学的质量为 $m=50 \mathrm{~kg}$ ，重力加速度大小取 $g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，忽略 $A$ 处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为
$\text{A.}$ 875 N
$\text{B.}$ 1650 N
$\text{C.}$ 840 N
$\text{D.}$ 1680 N
有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为 $\theta$ 的扇形，将其坚直放入两完全相同的水平等高圆柱体 $A 、 B$ 之间，并用坚直向下的恒力 $F$ 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持 $A 、 B$ 距离不变，则
$\text{A.}$ 圆柱体 $A 、 B$ 对瓜子压力的合力为零
$\text{B.}$ 顶角 $\theta$ 越大，圆柱体 $A$ 对瓜子的压力越小
$\text{C.}$ 顶角 $\theta$ 越大，圆柱体 $A$ 对瓜子的压力越大
$\text{D.}$ 圆柱体 $A$ 对瓜子的压力大小与顶角 $\theta$ 无关
如图所示，重力为 $G$ 的小球用轻绳悬于 $O$ 点，用力 $F$ 拉住小球，使轻绳保持偏离坚直方向 $60^{\circ}$ 角且不变，当 $F$ 与坚直方向的夹角为 $\theta$ 时 $F$ 最小，则 $\theta 、 F$ 的值分别为
$\text{A.}$ $0^{\circ}, G$
$\text{B.}$ $30^{\circ}, \frac{\sqrt{3}}{2} G$
$\text{C.}$ $60^{\circ}, G$
$\text{D.}$ $90^{\circ}, \frac{1}{2} G$
如图所示，光滑斜面的倾角为 $30^{\circ}$ ，轻绳通过两个滑轮与 $A$ 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 $A$ 的质量为 $m$ ，不计滑轮的质量，挂上物块 $B$后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 $90^{\circ}$ 时，$A 、 B$ 恰能保持静止，则物块 $B$ 的质量为
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2} m$
$\text{B.}$ $\sqrt{2} m$
$\text{C.}$ $m$
$\text{D.}$ $2 m$
如图所示，起重机将重为 $G$ 的重物匀速吊起，此时四条钢索与坚直方向的夹角均为 $60^{\circ}$ ，则每根钢索中弹力大小为
$\text{A.}$ $\frac{G}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{3 G}}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3} G}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{G}{2}$
图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，$O 、 a 、 b 、 c 、 d \cdots$ 等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为 $m$ 的运动员从高处落下，并恰好落在 $O$ 点上．该处下凹至最低点时，网绳 $d O e 、 b O g$ 均成 $120^{\circ}$ 向上的张角，如图乙所示，此时 $O$ 点受到的向下的冲击力大小为 $F$ ，则这时 $O$ 点周围每根网绳承受的力的大小为（）
$\text{A.}$ $F$
$\text{B.}$ $\frac{F}{2}$
$\text{C.}$ $F+m g$
$\text{D.}$ $\frac{F+m g}{2}$
三段不可伸长的细绳 $O A 、 O B 、 O C$ 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中 $O B$ 是水平的，$A$ 端、 $B$ 端固定，若逐渐增加 $C$ 端所挂物体的质量，则最先断的绳是（ ）
$\text{A.}$ 必定是 $O A$
$\text{B.}$ 必定是 $O B$
$\text{C.}$ 必定是 $O C$
$\text{D.}$ 可能是 $O B$ ，也可能是 $O C$
如图所示，三根轻绳系于坚直杆上的同一点 $O$ ，其中轻绳 $O A$ 与 $O B$ 等长且夹角为 $60^{\circ}$ ，坚直杆与平面 $A O B$ 所成的角为 $30^{\circ}$ ．若轻绳 $O A 、 O B$ 的拉力均为 20 N ，要使杆受到绳子作用力的方向坚直向下，则水平轻绳 $O C$ 的拉力大小为（ ）
$\text{A.}$ 10 N
$\text{B.}$ 20 N
$\text{C.}$ $20 \sqrt{3} \mathrm{~N}$
$\text{D.}$ $10 \sqrt{3} \mathrm{~N}$
如图所示，作用在滑块 $B$ 上的推力 $F=100 \mathrm{~N}$ ，若 $\alpha=30^{\circ}$ ，装置重力和摩擦力均不计，则通过连杆工件受到向上的压力为（）
$\text{A.}$ 100 N
$\text{B.}$ $100 \sqrt{3} \mathrm{~N}$
$\text{C.}$ 50 N
$\text{D.}$ 200 N
如图所示，将一劲度系数为 $k$ 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部 $O^{\prime}$ 处 $(O$ 为球心），弹簧另一端与质量为 $m$ 的小球相连，小球静止于 $P$ 点．已知容器半径为 $R$ ，与水平地面之间的动摩擦因数为 $\mu, O P$ 与水平方向的夹角为 $\theta=30^{\circ}$ ．下列说法正确的是
$\text{A.}$ 容器相对于水平面有向左的运动趋势
$\text{B.}$ 容器和弹簧对小球的作用力的合力坚直向上
$\text{C.}$ 弹簧原长为 $R+\frac{m g}{k}$
$\text{D.}$ 轻弹簧对小球的作用力大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$
如图所示，质量为 $M$ 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为 $m$ 的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体 M 始终保持静止，则在物块 $m$ 上、下滑动的整个过程中
$\text{A.}$ 地面对物体 M 的摩擦力先向左后向右
$\text{B.}$ 地面对物体 M 的摩擦力大小不变
$\text{C.}$ 地面对物体 M 的摩擦力方向不变
$\text{D.}$ 地面对物体 M 的支持力总等于 $(M+m) g$
如图所示，倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数 $\mu=\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。现对木箱施加一拉力 $F$ ，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。设 $F$ 的方向与斜面的夹角为 $\alpha$ ，在 $\alpha$ 从 0 逐渐增大到 $53^{\circ}$ 的过程中，木箱的速度保持不变，则
$\text{A.}$ $F$ 先减小后增大
$\text{B.}$ $F$ 先增大后减小
$\text{C.}$ $F$ 一直增大
$\text{D.}$ $F$ 一直减小
多选题 （共 6 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，$A$ 物体被绕过小滑轮 $P$ 的细线所悬挂，$B$ 物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮 $P$ 被一根细线系于天花板上的 $O$ 点；$O^{\prime}$ 是三根线的结点，$b O^{\prime}$ 水平拉着 $B$ 物体，$c O^{\prime}$沿坚直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线 $O P$ 上的张力是 $20 \sqrt{3} \mathrm{~N}$ ，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则下列说法中正确的是（ ）
$\text{A.}$ 弹簧的弹力为 10 N
$\text{B.}$ $A$ 物体的质量为 2 kg
$\text{C.}$ 桌面对 $B$ 物体的摩擦力为 $10 \sqrt{3} \mathrm{~N}$
$\text{D.}$ $O P$ 与坚直方向的夹角为 $60^{\circ}$
已知三个共点力合力为零，则这三个力大小不可能是
$\text{A.}$ $15 \mathrm{~N}, 5 \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}$
$\text{B.}$ $3 \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}, 4 \mathrm{~N}$
$\text{C.}$ $1 \mathrm{~N}, 2 \mathrm{~N}, 10 \mathrm{~N}$
$\text{D.}$ $1 \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}, 3 \mathrm{~N}$
小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 $F$ ，两人手臂间的夹角为 $\theta$ ，水和水桶的总重力为 $G$ ，则下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 当 $\theta$ 为 $120^{\circ}$ 时，$F=G$
$\text{B.}$ 不管 $\theta$ 为何值，均有 $F=\frac{G}{2}$
$\text{C.}$ 当 $\theta=0$ 时，$F=\frac{G}{2}$
$\text{D.}$ $\theta$ 越大时，$F$ 越小
如图甲所示，小物块 $A$ 放在斜面体 $B$ 的斜面上，斜面体 $B$ 置于水平地面上，给物块 $A$沿斜面向下的初速度 $v_0$ 时，$A$ 恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的 $A$ 分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，$A$ 仍沿斜面下滑，斜面体 $B$ 始终静止．则在 $A$ 运动的过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 若施加的是 $F_1$ ，则 $A$ 加速下滑，地面对 $B$ 无摩擦力
$\text{B.}$ 若施加的是 $F_2$ ，则 $A$ 继续匀速下滑，地面对 $B$ 无摩擦力
$\text{C.}$ 若施加的是 $F_3$ ，则 $A$ 减速下滑，地面对 $B$ 的摩擦力方向水平向右
$\text{D.}$ 若施加的是 $F_4$ ，则 $A$ 减速下滑，地面对 $B$ 的摩擦力方向水平向右
粗糙水平面上 $a 、 b 、 c 、 d$ 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。 $a b$ 之间、 $a c$ 之间以及 $b d$ 之间的弹簧长度相同且等于 $c d$ 之间弹簧长度的一半。 $a b$ 之间弹簧弹力大小为 $c d$ 之间弹簧弹力大小的一半。若 $a$ 受到的摩擦力大小为 $f$ ，则
$\text{A.}$ $a b$ 之间的弹簧一定是压缩的
$\text{B.}$ $b$ 受到的摩擦力大小为 $f$
$\text{C.}$ $c$ 受到的摩擦力大小为 $\sqrt{3} f$
$\text{D.}$ $d$ 受到的摩擦力大小为 $2 f$
如图所示，重力为 G 的光滑木块置放在倾角为 $\theta$ 的固定斜面上，现对木块施加一水平推 力 $F$ ，使木块相对于斜面体静止，已知木块对斜面体压力大小等于斜面对木块的支持 力大小，则关于压力大小的结论正确的是
$\text{A.}$ $G^2+F^2$
$\text{B.}$ $G \cos \theta$
$\text{C.}$ $\frac{F}{\sin \theta}$
$\text{D.}$ $G \cos \theta+F \sin \theta$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图甲所示，细绳 $A D$ 跨过固定的水平轻杆 $B C$ 右端的定滑轮挂住一个质量为 $M_1$ 的物体，$\angle A C B=30^{\circ}$ ；图乙中轻杆 $H G$ 一端用铰链固定在坚直墙上，另一端 $G$ 通过细绳 $E G$ 拉住，$E G$ 与水平方向也成 $30^{\circ}$ ，轻杆的 $G$ 点用细绳 $G F$ 拉住一个质量为 $M_2$ 的物体，求：
（1）细绳 $A C$ 段的张力 $F_{\mathrm{T} A C}$ 与细绳 $E G$ 的张力 $F_{\mathrm{T} E G}$ 之比；
（2）轻杆 $B C$ 对 $C$ 端的支持力；
（3）轻杆 $H G$ 对 $G$ 端的支持力．
