如图所示，重力为 $G$ 的小球用轻绳悬于 $O$ 点，用力 $F$ 拉住小球，使轻绳保持偏离坚直方向 $60^{\circ}$ 角且不变，当 $F$ 与坚直方向的夹角为 $\theta$ 时 $F$ 最小，则 $\theta 、 F$ 的值分别为
A. $0^{\circ}, G$
B. $30^{\circ}, \frac{\sqrt{3}}{2} G$
C. $60^{\circ}, G$
D. $90^{\circ}, \frac{1}{2} G$