粗糙水平面上 $a 、 b 、 c 、 d$ 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。 $a b$ 之间、 $a c$ 之间以及 $b d$ 之间的弹簧长度相同且等于 $c d$ 之间弹簧长度的一半。 $a b$ 之间弹簧弹力大小为 $c d$ 之间弹簧弹力大小的一半。若 $a$ 受到的摩擦力大小为 $f$ ，则
A. $a b$ 之间的弹簧一定是压缩的
B. $b$ 受到的摩擦力大小为 $f$
C. $c$ 受到的摩擦力大小为 $\sqrt{3} f$
D. $d$ 受到的摩擦力大小为 $2 f$