单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
曲线 $y=x^3$ 在点 $(1,1)$ 处的切线方程为
$\text{A.}$ $y=3 x-2$
$\text{B.}$ $y=3 x+2$
$\text{C.}$ $y=x-2$
$\text{D.}$ $y=x+2$
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
曲线 $y=x \ln x$ 在点 $(1,0)$ 处的切线方程是
曲线 $y=e^x+x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程为
曲线 $y=e^x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程为
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求曲线 $y=x^{\frac{3}{2}}$ 的通过点 $(0,-4)$ 的切线方程．
设 $f(x)=x e^{-x^2}(x>0)$
（I）求 $f(x)$ 的单调区间，极值点与极值，凹凸区间，拐点和渐近线；
（II）画出曲线 $y=f(x)$ 的草图。