填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
二次积分 $\int_0^\pi y d y \int_y^\pi \sin \left(x^3\right) d x=$
两次积分 $\int_1^3 \mathrm{~d} x \int_{x-1}^2 e^{y^2} d y=$
设 $D$ 为 $0 \leq y \leq 1-x, 0 \leq x \leq 1$ ，则 $\iint_D f\left(\sqrt{x^2+y^2}\right) d x d y$ 的极坐标形式的二次积分为
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算 二重积分 $\iint_D\left(x^2+y^2\right) d \sigma$ ，其中 $D=\{(x, y)| | x|\leqslant 1,|y| \leqslant 1\}$ ；
计算 二重积分 $\iint_D x \cos (x+y) d \sigma$ ，其中 $D$ 是顶点分别为 $(0,0),(\pi, 0)$ 和 $(\pi, \pi)$ 的三角形闭区域；
交换二次积分的积分次序 $\int_0^2 d y \int_{y^2}^{2 y} f(x, y) d x$ ；