单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\sin (\alpha+\beta)+\cos (\alpha+\beta)=2 \sqrt{2} \cos \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) \sin \beta$ ，则
$\text{A.}$ $\tan (\alpha-\beta)=1$
$\text{B.}$ $\tan (\alpha+\beta)=1$
$\text{C.}$ $\tan (\alpha-\beta)=-1$
$\text{D.}$ $\tan (\alpha+\beta)=-1$
已知 $\alpha \in(0, \pi)$ ，且 $3 \cos 2 \alpha-8 \cos \alpha=5$ ，则 $\sin \alpha=$（ ）
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\text{B.}$ ．$\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{9}$
$\sin 45^{\circ} \cos 15^{\circ}+\cos 225^{\circ} \sin 165^{\circ}=($
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2}$
知 $\cos \alpha=-\frac{4}{5}, \alpha \in\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$ ，则 $\sin \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)$ 等于（
$\text{A.}$ $-\frac{\sqrt{2}}{10}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{2}}{10}$
$\text{C.}$ $-\frac{7 \sqrt{2}}{10}$
$\text{D.}$ $\frac{7 \sqrt{2}}{10}$
若 $\sin \alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $\cos (\pi-2 \alpha)=(\quad)$
$\text{A.}$ $-\frac{3}{5}$
$\text{B.}$ $-\frac{2}{5}$
$\text{C.}$ $\frac{2}{5}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{5}$
已知 $3 \cos 2 \alpha-8 \cos \alpha=5$ ，则 $\cos \alpha=$
$\text{A.}$ $-\frac{2}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $-\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{3}$