填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
函数 $f(x)=x^3+3 x^2-9 x$ 的凹区间为
$y=x \ln \left( e +\frac{1}{x^2}\right)$ 的斜渐近线为
极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+4}+\cdots+\frac{1}{n+2 n}\right)=$
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设方程 $\int_0^{x y} e ^{-t^2} d t+\int_0^{y^2} \frac{\sin x}{x} d x=\ln y$ ，求 $y^{\prime}$ ．
已知函数 $f(x)=x^{2}+x \ln x$ ．
（1）求函数 $f(x)$ 在区间 $[1, \mathrm{e}]$ 上的最大值；
（2）若关于 $x$ 的方程 $f(x)=a x^{3}$ 有两个不相等的实数根，求实数 $a$ 的取值范围．