单选题 （共 13 题 ），每题只有一个选项正确
下列四组物理量中均为矢量的是
$\text{A.}$ 电势差 磁感应强度
$\text{B.}$ 热量 功
$\text{C.}$ 动量 动能
$\text{D.}$ 速度 加速度
如图所示，载人火箭的顶端的部分装有发射逃生系统，称为逃逸塔，逃逸塔内部包含宇航员乘坐的返回舱。在发射过程中，如果一切正常，逃逸塔不工作，随运载火箭一起升空；如果遇到突发情况，逃逸塔就会自动点火，在短时间脱离运载火箭，从而达到保护宇航员的目的。根据上述信息，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 火箭正常发射时，逃逸塔相对运载火箭是运动的
$\text{B.}$ 火箭正常发射时，宇航员相对运载火箭是运动的
$\text{C.}$ 若火箭发射时遇突发情况，逃逸塔将与运载火箭发生相对运动
$\text{D.}$ 若火箭发射时遇突发情况，宇航员与运载火箭始终相对静
2023 年 4 月 12 日我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置——东方超环（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳态高约束模式等离子体运行 403 秒，对探索未来的聚变堆前沿物理问题，提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 目前人类只能通过裂变利用核能
$\text{B.}$ 核反应只有裂变与聚变两种，α衰变也属于裂变
$\text{C.}$ 地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取
$\text{D.}$ 聚变反应中带正电的 2H 与3H 结合过程需通过高温克服核子间的强相互作用
如图所示为高空滑索运动，游客利用轻绳通过轻质滑环悬吊沿倾斜滑索下滑。假设某段下滑过程中游客、滑环和轻绳为整体匀速下滑，速度大小为v，整体重力为G ，不计空气阻力，则在这段下滑过程中
$\text{A.}$ 游客的机械能守恒
$\text{B.}$ 轻绳保持竖直
$\text{C.}$ 整体重力势能的减少量等于系统动能的增加量
$\text{D.}$ 重力的功率为Gv
在以速度 $v_0$ 匀速上升的电梯里, 一小球从电梯地板以速度 $v_1\left(v_1>v_0\right)$ 被 坚直向上弹出后又落回到电梯地板, 这一过程中小球没有触碰电梯天花 板, 不计空气阻力, 重力加速度为 $g$ 。则
$\text{A.}$ 小球在空中运动的位移大小一定等于路程
$\text{B.}$ 小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度 $v_0$
$\text{C.}$ 小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度 $v_0$
$\text{D.}$ 小球从抛出到离电梯天花板最近时, 电梯的位移为 $\frac{\left(v_1-v_0\right) v_0}{g}$
如图为可调压式自耦变压器, 在电压 $U_1$ 保持不变的情 况下, 滑片 $\mathrm{P}$ 顺时针转过适当角度, 滑片 $P^{\prime}$ 向上移动 适当距离, 则
$\text{A.}$ $U_2$ 将增大
$\text{B.}$ $U_2$ 将不变
$\text{C.}$ 定值电阻 $R_0$ 的热功率减小
$\text{D.}$ 流经定值电阻 $R_0$ 的电流不变
A、B 两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示。两卫星之间的距离 $\Delta r$ 随时间周期性变化，如图乙所示。仅考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是
$\text{A.}$ A、B 的轨道半径之比为 1：3
$\text{B.}$ A、B 的线速度之比为 1：2
$\text{C.}$ A 的运动周期大于 B 的运动周期
$\text{D.}$ A、B B 的向心速度之比 4:1
下列说法正确的是
$\text{A.}$ 液体分子永不停息的无规则运动称为布朗运动
$\text{B.}$ 光经过大头针尖时影的轮廓模糊属于干涉现
$\text{C.}$ 康普顿效应中入射光子与电子碰撞发生散射后，波长变大
$\text{D.}$ 黑体辐射电磁波的强度只与黑体的本身材料有关，与温度无关
如图甲所示, 驱动线圈通过开关 $\mathrm{S}$ 与电源连接, 发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。 闭合开关 $\mathrm{S}$ 后, 在 $0 \sim t_0$ 内驱动线圈的电流 $i_{a b}$ 随时间 $t$ 的变化如图乙所示。在这段时间内, 下 列说法正确的是
$\text{A.}$ 发射线圈中感应电流产生的磁场水平向左
$\text{B.}$ $t=t_0$ 时驱动线圈产生的自感电动势最大
$\text{C.}$ $t=0$ 时发射线圈具有的加速度最大
$\text{D.}$ $t=t_0$ 时发射线圈中的感应电流最大
如图所示, 边长为 $2 a$ 的正方体玻璃砖, 底面中心有一单色点光源 $O$, 从外 面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖 四个侧面被照亮的总面积为
$\text{A.}$ $2 a^2$
$\text{B.}$ $a^2$
$\text{C.}$ $2 \pi a^2$
$\text{D.}$ $\pi a^2$
甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 $x$ 轴正向 和负向传播, 波速均为 $5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, 两列波在 $t=0$ 时的 部分波形曲线如图所示。下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 甲的波长大小为 $6 \mathrm{~cm}$ 、乙的波长大小为 $5 \mathrm{~cm}$
$\text{B.}$ 甲、乙两列波能在介质中发生干涉
$\text{C.}$ $t=0$ 时刻相邻的两个位移为 $8 \mathrm{~cm}$ 的质点间距是 $30 \mathrm{~cm}$
$\text{D.}$ 从 $t=0$ 开始 $0.1 \mathrm{~s}$ 后介质中第一次出现位移为 $-8 \mathrm{~cm}$ 的质点
霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行, 其简化的工作原理如图所示, 放电通道两 端电极间存在加速电场, 该区域内有与电场近似垂直的约束磁场 (未画出) 用于提高工作物 质被电离的比例, 工作时, 工作物质氙气进人放电通道后被电离为氙离子, 再经电场加速喷 出, 形成推力, 某次测试中, 氙气被电离的比例为 $\eta$, 氙离子喷射速度为 $v_0$, 推进器产生的 推力为 $F$, 推进器质量 $m$, 已知氙离子的比荷为 $k$; 计算时, 取氙离子的初速度为零, 忽略 磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用, 则
$\text{A.}$ 将该推进器用于宇宙航行时, 飞船获得的加速度 $a=\frac{F}{m}$
$\text{B.}$ 氙离子的加速电压约为 $U=\frac{v_0^2}{2 k}$
$\text{C.}$ 氙离子向外喷射形成的电流约为 $I=\frac{k F}{\eta v_0}$
$\text{D.}$ 每秒进人放电通道的氙气质量约为 $\frac{F}{v_0}$
如图所示， $a 、 b 、 c 、 d$ 四个质量均为 $m$ 的带电小球恰好构成 “三星拱月” 之形，其中 $a 、 b$ 、 $c$ 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 $O$ 点做半径为 $R$ 的匀速圆周运动, 三小球所在位置恰好将圆周等分, 小球 $d$ 位于 $O$ 点正 上方 $h$ 处, 且在外力 $F$ 作用下恰处于静止状态。已知 $a 、 b 、 c$ 三小球的电荷量均为 $q, d$ 球的电荷量为 $-6 q, h=\sqrt{2} R$, 重力 加速度为 $g$, 静电力常量为 $k$, 则
$\text{A.}$ 小球 $a$ 的线速度为 $\sqrt{\frac{k q^2}{3 R m}}$
$\text{B.}$ 小球 $b$ 的角速度为 $\sqrt{\frac{\sqrt{3} k q^2}{3 R^2 m}}$
$\text{C.}$ 小球 $c$ 的向心加速度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q^2}{3 R^2 m}$
$\text{D.}$ 外力 $F$ 竖直向上, 大小为 $\frac{2 \sqrt{6} k q^2}{R^2}$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
下列说法正确的是
$\text{A.}$ 水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射
$\text{B.}$ 只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样
$\text{C.}$ 当 $\mathrm{LC}$ 振荡电路中电流最大时, 电容器两极板间的电场能最小
$\text{D.}$ 在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调
如图所示, 在研究光电效应的实验中, 用频率为 $v$ 的单色光照射阴极 $K$ 时, 能发生光电效应, 并测得遏止电压为 $U$ 。若用上述单色光照射一群处于 $n=2$ 的激发态的氢原子, 恰能使氢原 于跃迁到 $n=6$ 的激发态, 已知电子的带电荷量为 $e$, 真空中的光速为 $c$, 普朗克常量为 $h$, 氢原子在能级 $n$ 上的能量 $E_n$ 与基态的能量 $E_1$ 满足 $E_n=\frac{E_1}{n^2}$, 则
$\text{A.}$ 光电子的最大初动能为 $h v-e U$
$\text{B.}$ 阴极 $K$ 的极限频率为 $v-\frac{e U}{h}$
$\text{C.}$ 氢原子基态的能量为 $E_1=-\frac{9}{2} h v$
$\text{D.}$ 氢原子的能级从 $n=3$ 跃迁到 $n=2$ 时发射出光的波长为 $\frac{8 c}{5 v}$
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某同学喝一盒牛奶但未喝完, 想测量剩余牛奶的体积。他发现插在 牛奶盒里的透明坚直吸管内残留了一小段长度为 $l$ 的牛奶柱, 于是用蜡将 接口密封, 吸管下端在液面上方, 如图所示。他先在室内测得牛奶盒接口 处到牛奶柱下端的距离为 $l_1$, 再将牛奶盒拿到室外一段时间后, 测得接口 处到牛奶柱下端的距离变为 $l_2$ 。已知室内的热力学温度为 $T_1$, 室外的热力 学温度为 $T_2\left(T_2>T_1\right)$, 大气压恒为 $p_0$, 吸管横截面积为 $S$, 牛奶盒容积为 $V_0$, 牛奶密度为 $\rho$, 重力加速度为 $g$, 忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸发, 整 个过程牛奶盒未形变, 牛奶未溢出, 牛奶盒及吸管内的封闭气体视为理想 气体。
(1) 求剩余牛奶的体积;
（2）若气体的内能与热力学温度成正比，比例系数为 k，求该过程封闭气体吸收的热量。
有一种水上滑梯的结构可以简化如图甲: 可看作质点的总质量为 $m$ 的滑船 (包括游 客), 从倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的光滑斜轨道上高为 $H=0.25 R$ 的 $A$ 点由静止开始下滑, 到达离地高为 $h=0.2 R$ 的 $B$ 点时, 进人一段与斜轨道相切的半径为 $R$ 的光滑圆弧轨道 $B C D$ ( $C$ 点为与地面 相切的圆弧轨道最低点, $B D$ 两点等高, $C E 、 E G$ 在同一水平面内), 紧接着滑上一底面离地 高度也为 $h$ 且与水平面成 $\beta=60^{\circ}$ 角的足够大光滑斜面 $a b c d$ (圆弧轨道在 $D$ 点切线恰好在斜 面 $a b c d$ 内, 切线方向与斜面水平底边 $a d$ 成夹角 $\alpha=60^{\circ}$ ), 当滑船沿斜面上升到最高点 $J$ (图 中未画出) 时, 会触发一个提供水平风力的装置 (图中未画出), 装置开始在整个斜面内提 供水平风力 (如图乙)。滑船最后在斜面水平底边 $a d$ 上某点进人滑动摩擦因数为 $\mu$ 的足够大 水平接收平台 $\operatorname{defp}$ (不计进入时的能量损失)。
(1) 求滑船滑到 $C$ 点时对圆弧轨道的压力大小;
(2) 在触发风力装置前, 求滑船在斜面上运动的加速度大小和运动最高点 $J$ 到水平底边 $a d$ 的距离;
(3) 当水平风力大小为 $F_0$ 时, 滑船运动到最高点 $J$ 后的轨迹与斜面底线 $a d$ 的交点为 $E(E$ 点未画出), $J E$ 恰好垂直底线 $a d$; 现改变风力为 $F$ (滑船在整个斜面运动过程中 $F$ 不 变, 且 $F \leqslant F_0$ ), 求滑船在接收平台 $\operatorname{def} p$ 内滑行总路程 $S$ 的可能范围。
如图所示, 电阻为 $2 R$ 、半径为 $r$ 、匝数为 $n$ 的圆形导体线圈两端与导轨 $A D 、 M N$ 相 连。与导体线圈共圆心的圆形区域内有坚直向下的磁场, 其磁感应强度随时间变化的规律如 图 2 所示, 图 2 中的 $B_0$ 和 $t_0$ 均已知。 $P T 、 D E 、 N G$ 是横截面积和材料完全相同的三根粗 细均匀的金属棒。金属棒 $P T$ 的长度为 $3 L$ 、电阻为 $3 R$ 、质量为 $m$ 。导轨 $A D$ 与 $M N$ 平行且 间距为 $L$, 导轨 $E F$ 与 $G H$ 平行且间距为 $3 L, D E$ 和 $N G$ 的长度相同且与 $A D 、 M N$ 的夹角 均为 $30^{\circ}$ 。区域 I 和区域 II 是两个相邻的、长和宽均分别相同的空间区域, 其长度均为 $d$ 。 区域 I 中存在坚直向下、磁感应强度大小为 $B_0$ 的匀强磁场。0 $2 t_0$ 时间内, 使棒 $P T$ 在区域 I 中某位置保持静止, 且其两端分别与导轨 $E F$ 与 $G H$ 对齐。除导体线圈、金属棒 $P T 、 D E$ 、 $N G$ 外, 其余导体电阻均不计, 所有导体间接触均良好且均处于同一水平面内, 不计一切摩 擦, 不考虑回路中的自感。
(1) 求在 $0 \sim 2 t_0$ 时间内, 使棒 $P T$ 保持静止的水平外力 $F$ 的大小;
(2) 在 $2 t_0$ 以后的某时刻, 若区域 I 内的磁场在外力作用下从区域 I 以 $v_0$ 的速度匀速运动到 区域 II 时, 导体棒 $P T$ 速度恰好达到 $v_0$ 且恰好进人区域 II ，该过程棒 $P T$ 产生的焦耳热 为 $Q$, 求金属棒 $P T$ 与区域 $\mathrm{I}$ 右边界的初始距离 $x_0$ 和该过程维持磁场匀速运动的外力 做的功 $W$;
(3) 若磁场运动到区域 II 时立刻停下, 求导体棒 $P T$ 运动到 $E G$ 时的速度 $v$ 。
如图甲所示, 正方形荧光屏 $a b c d$ 与正方形金属板相距 $\frac{L}{2}$ 水平平行放置, 二者的边 长均为 $L_{\circ}$ 金属板的中心开有小孔，小孔正下方有一通电金属丝可持续发射热电子，金属丝 与金属板之间加有恒定电压 $U$ 。以金属板中心小为坐标原点, 沿平行于金属板两边和垂直 金属板方向建立 $x 、 y$ 和 $z$ 坐标轴, 电子从金属丝发射经小孔沿 $z$ 轴正方向射人磁场区域, 测得电子经电场加速后经过小孔时的速度大小介于 $v$ 与 $\sqrt{2} v$ 之间。 $z$ 轴与苂光屏的交点为 $s$, 金属板与苂光屏之间存在磁场 (图中未画出), 其磁感应强度沿 $z$ 轴方向的分量始终为零, 沿 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的分量 $B_x$ 和 $B_y$ 随时间周期性变化规律如图乙所示, 图中 $B_0=\frac{2 m v}{e L}$ 。已知 电子的质量为 $m$ 、电荷量大小为 $e$, 忽略电子间的相互作用, 且电子在磁场中的运动时间远 小于磁场变化周期 $T$, 可认为电子在磁场运动过程中磁感应强度不变。求:
（1）从金属丝发射的电子的初速度大小范围;
( 2) $t=0.75 T$ 时以 $\sqrt{2} v$ 速度进人磁场的电子打在荧光屏上的位置坐标;
(3) $t=0.25 \mathrm{~T}$ 时以 $v$ 与 $\sqrt{2} v$ 速度进人磁场的两个电子打在苂光屏上时的时间差;
(4) 请在菼光屏的俯视图丙中定性画出电子在荧光屏上出现的位置。
