【31037】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 填空题 映射 $W=e^{i z^2}$ 在点 $z_0=i$ 处的伸缩率为 $\qquad$ ．

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【31036】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 单选题 设 $z=g(w)$ 为函数 $w=f(z)=\frac{z}{1+z^2}$ 在单位圆盘 $|z|<1$ 内的反函数，则 $g^{\prime}(\sqrt{2} i)$ 的值为

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【31035】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 单选题 映射 $W=\frac{3 z-i}{z+i}$ 在 $z_0=2 i$ 处的旋转角为（其中 $k$ 为任何整数）（）。

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【31034】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 单选题 若映射 $W=z^2+2 z$ 在 $z$ 平面上区域 $D$ 的每一点局部收缩，那么区域 $D$ 是（ ）．

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【31033】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 单选题 下列函数中，在单位圆盘 $|z|<1$ 内非单叶解析的函数是（ ）。

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【31032】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第6章-共形映射】 单选题 下列区域中，使函数 $f(z)=e^{2 i z}$ 单叶解析的区域是（ ）．

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【31031】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第5章-留数及其应用】 判断题 方程 $z^4+2 z^3-2 z+1=0$ 的所有根均在圆 $|z|=3$ 内．

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【31030】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第5章-留数及其应用】 填空题 设 $f(z)=\frac{z^2+1}{z^5}, C:|z|=2$ 为逆时针方向，则 $\frac{1}{2 \pi} \Delta_C \arg f(z)$ 的值为 $\qquad$ ．

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【31029】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第5章-留数及其应用】 填空题 设 $f(z)=\left(z^2+1\right)^2, C:|z|=\frac{1}{2}$ ，则当 $z$ 按逆时针方向沿 $C$ 绕行一周时，$f(z)$ 幅角的改变量为 $\qquad$ ．

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【31028】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第5章-留数及其应用】 填空题 方程 $z^4-8 z+10=0$ 在单位圆外 $|z|>1$ 的根的个数为 $\qquad$ ．

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