【31248】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 证明题 研究 $f(x)=\frac{(\ln x)^2}{x}$ 有哪些极值？若是最值也请指出．

---

【31247】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 证明题 证明： $\tan x+\sin x>2 x, \forall x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$

---

【31246】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 解答题 计算 $f^{\prime}(x)$ ，其中 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2 \cos \frac{1}{x}, x \neq 0 \\ 0, x=0\end{array}\right.$ ．

---

【31245】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 解答题 求 $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{\sin ^2 x}-\frac{1}{x^2}\right)$ ．

---

【31244】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 解答题 求 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1+x)^{\frac{1}{3}}-1}{\ln (1+x)}$ ．

---

【31243】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 解答题 求 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{2 n+1}\right)^n$ ．

---

【31242】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 判断题 设 $D(x)$ 为狄利克雷函数，则存在函数 $F(x)$ ，使得 $F^{\prime}(x)=D(x)$ ．

---

【31241】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 判断题 若 $f(x)$ 在 $(a, b]$ 上一致连续，则 $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)$ 存在．

---

【31240】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 判断题 任何数列必有收敛子列．

---

【31239】 【 华东师范大学2024级数学分析I期末考试试题及解析】 判断题 若 $\forall n \in N ^{+}, \exists \delta>0, \forall x \in\left(x_0-\delta, x_0\right) \cup\left(x_0, x_0+\delta\right),|f(x)-A|<\frac{1}{\sqrt{n}}$ ，则 $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=A$.

---

... 856 857 858 859 860  ...