【31278】 【 直线方程课堂同步训练】 填空题 若直线 $l$ 的斜率为 $k$ ，倾斜角为 $\alpha$ ，且 $\alpha \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left[\frac{2 \pi}{3}, \pi\right)$ ，则 $k$ 的取值范围是 $\qquad$ ．

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【31277】 【 直线方程课堂同步训练】 填空题 直线 $2 x \cos \alpha-y-3=0\left(\alpha \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]\right)$ 的倾斜角的取值范围是 $\qquad$ ．

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【31276】 【 直线方程课堂同步训练】 单选题 直线 $x+\left(a^2+1\right) y+1=0$ 的倾斜角的取值范围是

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【31275】 【 直线方程课堂同步训练】 多选题 若直线过点 $A(1,2)$ ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 $l$ 方程可能为 ()

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【31274】 【 直线方程课堂同步训练】 填空题 过点 $P(2,3)$ 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 $\qquad$

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【31273】 【 直线方程课堂同步训练】 单选题 倾斜角为 $135^{\circ}$ ，在 $y$ 轴上的截距为 -1 的直线方程是（ ）

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【31272】 【 直线方程课堂同步训练】 单选题 若过点 $M(-2, m), N(m, 4)$ 的直线的斜率等于 1 ，则 $m$ 的值为（）

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【31271】 【 统计学单元测试】 解答题 某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了 100 位市民进行调查结果如下：回答＂满意＂的人数占总人数的一半，在回答＂满意＂的人中，＂上班族＂的人数是＂非上班族＂人数的 $\frac{3}{7}$ ；在回答＂不满意＂的人中，＂非上班族＂占 $\frac{1}{5}$ ． （1）请根据以上数据填写下面 $2 \times 2$ 列联表，并依据小概率值 $\alpha=0.001$ 的独立性检验，分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联？ [img=/uploads/2025-09/f69f09.jpg][/img] （2）为了改善市民对交通状况的满意度，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查．规定：抽样的次数不超过 $n\left(n \in N _{+}\right)$，若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到 $n$ 时，抽样结束． （i）若 $n=5$ ，写出 $X_5$ 的分布列和数学期望； （ii）请写出 $X_n$ 的数学期望的表达式（不需证明），根据你的理解说明 $X_n$ 的数学期望的实际意义．附： [img=/uploads/2025-09/03875b.jpg][/img] 参考公式：$\quad \chi^2=\frac{n(a d-b c)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ，其中 $n=a+b+c+d$ ．

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【31270】 【 统计学单元测试】 解答题 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： [img=/uploads/2025-09/6c977d.jpg][/img] （1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少? （2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异? [img=/uploads/2025-09/d4d153.jpg][/img]

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【31269】 【 统计学单元测试】 多选题 某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计，得到男、女身高分别近似服从正态分布N(173,11)和N(164,9)，并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计，得到如下2×2列联表： [img=/uploads/2025-09/cc200c.jpg][/img] [img=/uploads/2025-09/8c04b8.jpg][/img] 则下列说法正确的是

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... 856 857 858 859 860  ...