• 试题 ID 31271


【所属试卷】 统计学单元测试

某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了 100 位市民进行调查结果如下:回答"满意"的人数占总人数的一半,在回答"满意"的人中,"上班族"的人数是"非上班族"人数的 $\frac{3}{7}$ ;在回答"不满意"的人中,"非上班族"占 $\frac{1}{5}$ .
(1)请根据以上数据填写下面 $2 \times 2$ 列联表,并依据小概率值 $\alpha=0.001$ 的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?


(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过 $n\left(n \in N _{+}\right)$,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到 $n$ 时,抽样结束.
(i)若 $n=5$ ,写出 $X_5$ 的分布列和数学期望;
(ii)请写出 $X_n$ 的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明 $X_n$ 的数学期望的实际意义.附:

参考公式:$\quad \chi^2=\frac{n(a d-b c)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ,其中 $n=a+b+c+d$ .
A
B
C
D
E
F
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